Considere um sistema composto por um reservatório aberto e de grandes dimensões, cujo nível da água fica há 20 m acima de uma turbina que é alimentada por água a 25 L / s. Se na saída da turbina velocidade da água é sim 0 e existe jato livre, calcule a potência transferida no processo, em kW. Resposta: 4,9 kW

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um reservatório com nível de água a 20 metros acima de uma turbina. A água está fluindo a 25 litros por segundo. A gente quer descobrir qual a potência transferida para a turbina nesse processo. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da potência hidráulica, que relaciona a altura da água, o fluxo e a gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os valores que temos:
  • Altura (H): 20 metros
  • Fluxo de água (Q): 25 litros por segundo. Mas pra usar na fórmula, a gente precisa converter para metros cúbicos por segundo, então 25 L/s = 0,025 m³/s
  • Gravidade (g): Aceleração da gravidade que é aproximadamente 9,81 m/s²
  • Densidade da água (ρ): Cerca de 1000 kg/m³

Passo 3

A fórmula para calcular a potência hidráulica é:
P = rho cdot g cdot Q cdot H
Onde:
  • $ P $ é a potência em watts (W)
  • $ \rho $ é a densidade da água
  • $ g $ é a aceleração da gravidade
  • $ Q $ é o fluxo de água
  • $ H $ é a altura da água

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
P = 1000 , kg/m^3 times 9,81 , m/s^2 times 0,025 , m^3/s times 20 , m

Passo 5

Agora, vamos fazer as contas passo a passo:
  1. Multiplica a densidade pelo g:
1000 times 9,81 = 9810 , N/m^3
  1. Multiplica pelo fluxo de água:
9810 times 0,025 = 245,25 , W/m
  1. Finalmente, multiplica pela altura:
245,25 times 20 = 4905 , W

Passo 6

Convertendo watts para quilowatts, que é a unidade pedida:
4905 , W = 4,905 , kW

Resposta

4,9 kW

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