Considere um sistema composto por um reservatório aberto e de grandes dimensões, cujo nível da água fica há 20 m acima de uma turbina que é alimentada por água a
. Se na saída da turbina velocidade da água é
e existe jato livre, calcule a potência transferida no processo, em kW. Resposta: 4,9 kW
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um reservatório com nível de água a 20 metros acima de uma turbina. A água está fluindo a 25 litros por segundo. A gente quer descobrir qual a potência transferida para a turbina nesse processo. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da potência hidráulica, que relaciona a altura da água, o fluxo e a gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os valores que temos:
- Altura (H): 20 metros
- Fluxo de água (Q): 25 litros por segundo. Mas pra usar na fórmula, a gente precisa converter para metros cúbicos por segundo, então 25 L/s = 0,025 m³/s
- Gravidade (g): Aceleração da gravidade que é aproximadamente 9,81 m/s²
- Densidade da água (ρ): Cerca de 1000 kg/m³
Passo 3
A fórmula para calcular a potência hidráulica é:
Onde:
- $ P $ é a potência em watts (W)
- $ \rho $ é a densidade da água
- $ g $ é a aceleração da gravidade
- $ Q $ é o fluxo de água
- $ H $ é a altura da água
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos fazer as contas passo a passo:
- Multiplica a densidade pelo g:
- Multiplica pelo fluxo de água:
- Finalmente, multiplica pela altura:
Passo 6
Convertendo watts para quilowatts, que é a unidade pedida:
Resposta
4,9 kW