Considere o campo elétrico
, em coordenadas retangulares e onde
é uma constante. Esse campo elétrico está no vácuo e é definido num volume finito do espaço. A densidade volumétrica de carga
que gera esse campo elétrico é
Dado: a permissividade do vácuo é
.
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado dá o campo elétrico
num vácuo e pede a densidade volumétrica de carga
que o gera, sabendo que a permissividade do vácuo é
. Vamos usar a forma diferencial da lei de Gauss:
Passo 2
Reescrevendo a relação para
, temos
Passo 3
Calculamos o divergente de
:
Passo 4
Multiplicando por
, obtemos
Resposta
c)