Considere o mesmo circuito magnético linear, série homogêneo alimentado por uma fonte de tensão alternada, apresentando no exercício 5). Neste caso os dados apresentados são diferentes.
;
- Fator de potência
.
- Potencia aparente fornecida pela fonte
;
- Perdas por histerese = 150 W;
- Perdas por Foucault = 100 W;
- Indutância de dispersão
.
a) Represente o circuito elétrico equivalente às condições apresentadas identificando todos os seus componentes no formato fasorial.
b) Determine a corrente de magnetização.
c) Calcule a indutância de magnetização da bobina.
d) Calcule a resistência da bobina.
e) Determine a resistência associada às perdas por histerese.
f) Determine a resistência associada às perdas por Foucault.
g) Calcule o fluxo magnético no núcleo para
espiras.
h) Represente o diagrama fasorial correspondente.
a) Represente o circuito elétrico equivalente às condições apresentadas identificando todos os seus componentes no formato fasorial.
b) Determine a corrente de magnetização.
c) Calcule a indutância de magnetização da bobina.
d) Calcule a resistência da bobina.
e) Determine a resistência associada às perdas por histerese.
f) Determine a resistência associada às perdas por Foucault.
g) Calcule o fluxo magnético no núcleo para
h) Represente o diagrama fasorial correspondente.
Passo 1
O enunciado trata de um circuito magnético alimentado por tensão alternativa
V, fator de potência
, potência aparente
VA, perdas por histerese
W, perdas por correntes de Foucault
W e indutância de dispersão
mH. Vamos usar:
- Relações de potência em circuitos AC
, , - Lei de Ohm para resistências
ou , - Impedância de indutância
, - Cálculo de corrente magnetizante pela diferença vetorial de correntes,
- Relação tensão–fluxo no enrolamento
.
Passo 2
Calcular valores básicos:
Passo 3
Determinar resistências e reatância de dispersão:
Separando as perdas no ferro em duas resistências à tensão
:
Passo 4
Correntes nas resistências do ferro (em fase com
):
Corrente magnetizante (reativa) pela diferença vetorial
Passo 5
Determinar indutância de magnetização:
Passo 6
Fluxo magnético (amplitude) no núcleo para
:
Passo 7
Representação do circuito equivalente em fasores:
– Série: e
.
– Em paralelo com terminais da série:
• (histerese),
• (Foucault),
• (magnetização).
– Série:
– Em paralelo com terminais da série:
•
•
•
Passo 8
Diagrama fasorial:
– Eixo horizontal: como referência
.
– Em fase com :
A e
A somadas para
A.
– abaixo do eixo:
A.
– Soma vetorial de e
dá
A com defasagem
.
– Eixo horizontal:
– Em fase com
–
– Soma vetorial de
Resposta
a) Circuito: série
,
e paralelo de
,
e
.
b) Corrente magnetização A (defasada em
).
c) Indutância magnetização H.
d) Resistência bobina .
e) Resistência histerese .
f) Resistência Foucault .
g) Fluxo magnético Wb.
h) Diagrama fasorial descrito no passo 8.
b) Corrente magnetização
c) Indutância magnetização
d) Resistência bobina
e) Resistência histerese
f) Resistência Foucault
g) Fluxo magnético
h) Diagrama fasorial descrito no passo 8.