Considere um código de bloco , sistemático, cujos bits de paridade são dados pelas equações abaixo:
onde e são os dígitos da mensagem. Qual é a matriz geradora do código? E a matriz de verificação de paridade?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício pede e que teoria a gente vai usar.
Enunciado em poucas palavras: temos um código de bloco linear sistemático . Os bits de paridade são dados por
com operações em .
Conteúdo envolvido:
Montagem da matriz geradora em forma sistemática, ou sejaonde é a matriz de coeficientes dos bits de paridade.
Montagem da matriz de verificação de paridade , que em forma sistemática valemas em o “menos” some, então fica .
Passo 2
A gente precisa extrair a matriz a partir das equações de paridade. Cada coluna de corresponde a um e cada linha ao coeficiente de .