Considere um condensador plano com armaduras de dimensão 10 cm por 20 cm , e uma separação entre armaduras de 5 mm .
Como se modifica a sua capacidade se:
A distância entre armaduras reduzir para metade?
Como se modifica a sua capacidade se:
A distância entre armaduras reduzir para metade?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado diz e o que a gente precisa usar.
Enunciado resumido: temos um capacitor de placas paralelas com área das armaduras de 10 cm × 20 cm e distância entre elas de 5 mm. A pergunta é: o que acontece com a capacitância se a gente reduzir essa distância para metade?
Conteúdo: eletrostática básica – capacitor de placas paralelas.
O que vamos precisar:
Enunciado resumido: temos um capacitor de placas paralelas com área das armaduras de 10 cm × 20 cm e distância entre elas de 5 mm. A pergunta é: o que acontece com a capacitância se a gente reduzir essa distância para metade?
Conteúdo: eletrostática básica – capacitor de placas paralelas.
O que vamos precisar:
- A fórmula da capacitância de um capacitor plano:
,
ondeé a permissividade do vácuo ( ),
é a área de cada placa e
é a separação entre as placas. - Converter unidades para o SI (metros e farads).
Passo 2
Converter as medidas para o SI:
- Área
. - Distância original
.
Passo 3
Calcular a capacitância original
:
Passo 4
Agora diminui
para a metade:
Na fórmula , se o denominador
fica pela metade, a capacitância dobra, porque
Na fórmula
Passo 5
Se quisermos o valor numérico do novo capacitor:
Resposta
A capacitância dobra. Se era cerca de 35,4 pF, passa a ser aproximadamente 70,8 pF.