Considere um condensador plano com armaduras de dimensão 10 cm por 20 cm , e uma separação entre armaduras de 5 mm .
Como se modifica a sua capacidade se:
A distância entre armaduras reduzir para metade?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado diz e o que a gente precisa usar.
Enunciado resumido: temos um capacitor de placas paralelas com área das armaduras de 10 cm × 20 cm e distância entre elas de 5 mm. A pergunta é: o que acontece com a capacitância se a gente reduzir essa distância para metade?
Conteúdo: eletrostática básica – capacitor de placas paralelas.
O que vamos precisar:
  • A fórmula da capacitância de um capacitor plano:
    ,
    onde é a permissividade do vácuo ( ),
    é a área de cada placa e
    é a separação entre as placas.
  • Converter unidades para o SI (metros e farads).

Passo 2

Converter as medidas para o SI:
  • Área .
  • Distância original .

Passo 3

Calcular a capacitância original :

Passo 4

Agora diminui Crm novo = epsilon0,Ad/2 = epsilon0,Adtimes2 = 2,Crm orig para a metade:

Na fórmula , se o denominador fica pela metade, a capacitância dobra, porque

Passo 5

Se quisermos o valor numérico do novo capacitor:

Resposta

A capacitância dobra. Se era cerca de 35,4 pF, passa a ser aproximadamente 70,8 pF.

Exercícios relacionados