Considere um condensador plano com armaduras de dimensão 10 cm por 20 cm , e uma separação entre armaduras de 5 mm .
Como se modifica a sua capacidade se:
A área duplicar?

Passo 1

Beleza, o enunciado é o seguinte: a gente tem um capacitor de placas paralelas com dimensões C = varepsilon0,Ad, e afastamento de . A pergunta é: e se a área das placas duplicar, como muda a capacitância?
Conteúdo: eletrostática, capacitor de placas planas. O que vamos usar: a fórmula básica
onde
  • é a capacitância,
  • é a permissividade do vácuo,
  • é a área das placas,
  • é a distância entre elas.

Passo 2

Antes de mexer nos números, vamos entender a teoria por trás dessa fórmula. A capacitância é a “capacidade” do capacitor de armazenar carga para uma dada diferença de potencial. No caso de placas paralelas, ela depende diretamente da área das placas: quanto maior a área, mais campo elétrico dá pra criar e mais carga cabe – daí o no numerador. E depende inversamente da distância : quanto mais longe as placas, mais difícil é acumular carga, daí o no denominador.

Passo 3

Agora, se a área original é C1 = varepsilon0,Ad , a capacitância inicial é
C2 = varepsilon0,A2d = varepsilon0,2Ad = 2;l(varepsilon0,Adr) = 2,C1
Se duplicamos a área, fica . Então a nova capacitância é

Resposta

A capacitância dobra (fica o dobro da original).

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