Considere um condensador plano com armaduras de dimensão 10 cm por 20 cm , e uma separação entre armaduras de 5 mm .
Como se modifica a sua capacidade se:
A área duplicar?
Como se modifica a sua capacidade se:
A área duplicar?
Passo 1
Beleza, o enunciado é o seguinte: a gente tem um capacitor de placas paralelas com dimensões
e afastamento de
. A pergunta é: e se a área das placas duplicar, como muda a capacitância?
Conteúdo: eletrostática, capacitor de placas planas. O que vamos usar: a fórmula básica
Conteúdo: eletrostática, capacitor de placas planas. O que vamos usar: a fórmula básica
onde
-
é a capacitância, -
é a permissividade do vácuo, -
é a área das placas, -
é a distância entre elas.
Passo 2
Antes de mexer nos números, vamos entender a teoria por trás dessa fórmula. A capacitância é a “capacidade” do capacitor de armazenar carga para uma dada diferença de potencial. No caso de placas paralelas, ela depende diretamente da área das placas: quanto maior a área, mais campo elétrico dá pra criar e mais carga cabe – daí o
no numerador. E depende inversamente da distância
: quanto mais longe as placas, mais difícil é acumular carga, daí o
no denominador.
Passo 3
Agora, se a área original é
, a capacitância inicial é
Se duplicamos a área, fica
. Então a nova capacitância é
Resposta
A capacitância dobra (fica o dobro da original).