Considere um condensador plano com armaduras de dimensão 10 cm por 20 cm , e uma separação entre armaduras de 5 mm .
Como se modifica a sua capacidade se:
O dieléctrico de ar for trocado por cerâmica (varepsilonr=7500) ?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz: temos um capacitor de placas paralelas com área de cada placa de 10 cm × 20 cm e distância entre elas de 5 mm. Antes dele tinha ar como dielétrico e agora vamos trocar por cerâmica com εᵣ = 7500. O conteúdo é eletrostática (capacitor de placas) e o que a gente vai usar é a fórmula básica
C = varepsilon,Ad
onde ε = ε₀·εᵣ é a permissividade do meio, A é a área das placas e d é a distância entre elas.

Passo 2

Primeiro a gente converte tudo pro SI:
  • Área: A = 10 cm × 20 cm = 0,10 m × 0,20 m = 0,02 m²
  • Distância: d = 5 mm = 0,005 m
  • Permissividade do vácuo: ε₀ ≈ 8,854×10⁻¹² F/m

Passo 3

Calcula a capacitância com ar (εᵣ = 1):
Car = varepsilon0,Ad = 8,854times10^-12times0,020,005 = 3,54times10^-11,F approx 35,4,pF

Passo 4

Agora troca o dielétrico pra cerâmica com εᵣ = 7500. A fórmula vira
Ccerâmica = varepsilon0,varepsilonr,Ad = varepsilonr,varepsilon0,Ad = 7500 times Car â

Passo 5

Só multiplicar:
Ccerâmica = 7500 times 3,54times10^-11,F = 2,655times10^-7,F approx 265,5,nF â

Resposta

Ao trocar o ar pela cerâmica de εᵣ = 7500, a capacitância fica 7500 vezes maior, ou seja, passa de ≈35,4 pF para ≈265,5 nF.

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