Considere o conjunto
e a relação
de domínio e contradomínio
.
O conjunto
pode ser considerado função de
em
? Justifique.
O conjunto
Passo 1
O enunciado dá o conjunto
e a relação
com domínio e contradomínio em . Para que
seja uma função de
em
precisamos verificar se a cada
corresponde exatamente um par
.
com domínio e contradomínio em
Passo 2
Listamos os primeiros componentes de cada par em
:
. Como esse conjunto coincide com
e não há repetição de nenhum elemento como primeiro componente, cada
aparece exatamente uma vez como “entrada” de
.
Passo 3
Concluímos que para todo
existe exatamente um
tal que
. Logo,
é bem‐definida como função de
em
.
Resposta
Sim,
pode ser considerada função de
em
, pois cada elemento de
aparece exatamente uma vez como primeiro componente de um par em
.