Considere o conjunto de dados abaixo:
Obs
A
B
C
1
2
4
6
2
5
6
8
3
7
8
10
4
9
10
12
5
11
12
14
Calcule Q1, Q2 (mediana) e Q3 para as variáveis A, B e C.
Obs | A | B | C |
1 | 2 | 4 | 6 |
2 | 5 | 6 | 8 |
3 | 7 | 8 | 10 |
4 | 9 | 10 | 12 |
5 | 11 | 12 | 14 |
Passo 1
A gente tem 5 observações para cada variável A, B e C e quer calcular os quartis Q1, Q2 (mediana) e Q3. O conteúdo aqui é estatística descritiva, mais especificamente como encontrar os quartis de uma amostra ímpar. Vamos precisar ordenar os dados (já estão ordenados) e usar a definição de quartis: Q2 é o valor central, Q1 é a mediana da metade inferior (excluindo a mediana) e Q3 é a mediana da metade superior (também excluindo a mediana).
Passo 2
Para encontrar Q2 (mediana), como temos 5 observações, pegamos o 3º valor de cada sequência: A: {2,5,7,9,11}, B: {4,6,8,10,12} e C: {6,8,10,12,14}. Assim,
Passo 3
Agora calculamos Q1 como a mediana da metade inferior. Para cada variável, a metade inferior são as duas primeiras observações: A: {2,5}, B: {4,6}, C: {6,8}. Então:
Passo 4
Por fim, Q3 é a mediana da metade superior, usando as duas últimas observações de cada variável: A: {9,11}, B: {10,12}, C: {12,14}. Logo:
Resposta
Para A: Q1 = 3.5, Q2 = 7, Q3 = 10. Para B: Q1 = 5, Q2 = 8, Q3 = 11. Para C: Q1 = 7, Q2 = 10, Q3 = 13.