Considere um corpo dágua natural à 25 ^circ C e 1 atm de pressão. Supondo esse ambiente um reservatório fechado com uma alcalinidade total de 2 times 10^-3 mol L^-1, determine a contribuição das espécies químicas nesse valor de alcalinidade em um meio com:
pH=8,0

Passo 1

Beleza, vamos recapitular: temos um reservatório de água a 25 °C e 1 atm, com alcalinidade total rm Alk=2times10^-3,mol L⁻¹. Queremos descobrir como cada espécie química contribui para essa alcalinidade quando o pH está em 8,0. O conteúdo aqui é equilíbrio de ácido-base do sistema carbonato (H₂CO₃, HCO₃⁻, CO₃²⁻) e a definição de alcalinidade:
Alcalinidade = [HCO₃⁻] + 2·[CO₃²⁻] + [OH⁻] – [H⁺]
Para resolver vamos precisar de:
  • As constantes de dissociação do ácido carbônico a 25 °C:
    pKa1=6,3 e pKa2=10,3.
  • A expressão das frações (α) de cada espécie em função do pH.
  • A relação entre a soma de todas as espécies de carbono inorgânico (C_T) e a alcalinidade.

Passo 2

Primeiro, calculamos as frações molares das três espécies carbonatadas no pH 8,0. As definições são:
alpha0=11+10^pH-pKa1+10^2,pH-(pKa1+pKa2), alpha1=10^pH-pKa11+10^pH-pKa1+10^2pH-(pKa1+pKa2), alpha2=10^2pH-(pKa1+pKa2)1+10^pH-pKa1+10^2pH-(pKa1+pKa2)
Substituindo pH=8, pKa1=6,3 e pKa2=10,3:
  • 10^pH-pKa1=10^1,7approx50,1
  • 10^2pH-(pKa1+pKa2)=10^16-(6,3+10,3)=10^-0,6approx0,25
Então o denominador vale 1+50,1+0,25approx51,35.
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alpha0approx151,35=0,0195, alpha1approx50,151,35=0,9757, alpha2approx0,2551,35=0,0049

Passo 3

A alcalinidade é dada por:
rm Alk = CTl(alpha1 + 2,alpha2r) ;+;l[rm OH^-r];-;l[rm H^+r]
Sabendo que a água a 25 °C tem Kw=10^-14, temos em pH 8,0:
[rm H^+]=10^-8;, [rm OH^-]=Kw[rm H^+]=10^-6,
Substituindo alpha1+2alpha2=0,9757+2cdot0,0049=0,9855 e isolando CT:
2times10^-3 ;=;CTcdot0,9855 ;+;10^-6-10^-8 Longrightarrow CT;approx;1,99901times10^-30,9855 ;approx;2,029times10^-3,mol L^-1

Passo 4

Agora que temos CT, as concentrações de cada espécie são:
[HCO3^-] = alpha1,CT approx0,9757times2,029times10^-3 approx1,98times10^-3,M,
[CO3^2-] = alpha2,CT approx0,0049times2,029times10^-3 approx9,9times10^-6,M
E já sabemos [rm OH^-]=10^-6,M e [rm H^+]=10^-8,M.

Resposta

Contribuições para a alcalinidade de 2times10^-3,mol L⁻¹ a pH 8,0:
  • HCO₃⁻: [rm HCO3^-]approx1,98times10^-3,M (contribui com +1,98×10⁻³)
  • CO₃²⁻: [rm CO3^2-]approx9,9times10^-6,M (contribui com +2·9,9×10⁻⁶=+1,98×10⁻⁵)
  • OH⁻: [rm OH^-]=1,0times10^-6,M (contribui com +1,0×10⁻⁶)
  • H⁺: [rm H^+]=1,0times10^-8,M (contribui com −1,0×10⁻⁸, desprezível)
Se você somar tudo, dá certinho os 2,0times10^-3,mol L⁻¹ de alcalinidade.

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