Considere um corpo dágua natural à 25 ^circ C e 1 atm de pressão. Supondo esse ambiente um reservatório fechado com uma alcalinidade total de 2 times 10^-3 mol L^-1, determine a contribuição das espécies químicas nesse valor de alcalinidade em um meio com:
pH=7,0

Passo 1

Então vamos lá, a questão diz: “Temos um reservatório fechado de água natural a 25 °C e 1 atm, com alcalinidade total TA = 2×10⁻³ mol/L, e pH = 7,0. Determine quanto cada espécie química (HCO₃⁻, CO₃²⁻, OH⁻ e H⁺) contribui para esse valor de alcalinidade.”
Conteúdo: Equilíbrio ácido-base em sistemas de carbono inorgânico e definição de alcalinidade.
O que vamos precisar:
  1. Definição de alcalinidade:
    TA = [HCO₃⁻] + 2·[CO₃²⁻] + [OH⁻] – [H⁺].
  2. As constantes de dissociação do ácido carbônico:
    Ka₁ = 4,45×10⁻⁷ (pKa₁≈6,35)
    Ka₂ = 4,69×10⁻¹¹ (pKa₂≈10,33)
  3. Relação pH ↔ [H⁺] e produto iônico da água Kw = 1,0×10⁻¹⁴.
  4. As frações molares (α) das espécies de C inorgânico em função de pH.

Passo 2

Calcular [H⁺] e [OH⁻] a partir do pH:
pH = 7,0 ⇒
[H^+] = 10^-7.0 = 1,0times10^-7,M
E, como Kw = [H⁺][OH⁻] = 1,0×10⁻¹⁴,
[OH^-] = 10^-1410^-7 = 1,0times10^-7,M

Passo 3

Calcular as frações molares (α₀, α₁, α₂) de H₂CO₃*, HCO₃⁻ e CO₃²⁻:
Denominador comum
D = [H]^2 + Ka1[H] + Ka1Ka2,
onde [H] = [H⁺]. Substituindo:
[H]^2 = 1×10^-14, Ka1[H] = 4,45×10^-7·1×10^-7 = 4,45×10^-14,
Ka1Ka2 = 4,45×10^-7·4,69×10^-11approx2,09×10^-17
Logo
D = 1,00×10^-14 + 4,45×10^-14 + 2,09×10^-17 approx 5,45×10^-14
As frações são:
alpha0 = [H]^2D = 1,00×10^-145,45×10^-14 approx0,183,
alpha1 = Ka1[H]D = 4,45×10^-145,45×10^-14 approx0,817,
alpha2 = Ka1Ka2D = 2,09×10^-175,45×10^-14 approx3,82×10^-4

Passo 4

Relacionar alcalinidade TA com o carbono inorgânico total TA = [HCO3^-] + 2,[CO3^2-] + [OH^-] - [H^+] :
[HCO3^-] = alpha1,CT, [CO3^2-] = alpha2,CT
Mas
2,0×10^-3 = alpha1,CT + 2,alpha2,CT + [OH^-] - [H^+]
Substituindo em TA e isolando 2,0×10^-3 = (alpha1 + 2,alpha2),CT :
alpha1 + 2,alpha2 = 0,817 + 2·3,82×10^-4 = 0,8178
Como [OH⁻] = [H⁺] = 1,0×10⁻⁷, então CT = 2,0×10^-30,8178 approx2,447×10^-3,M .
Fica
Calculando o fator
Assim

Passo 5

Encontrar as concentrações:
[HCO3^-] = alpha1,CT = 0,817cdot2,447×10^-3 approx1,998×10^-3,M,
[CO3^2-] = alpha2,CT = 3,82×10^-4cdot2,447×10^-3 approx9,35×10^-7,M
Já temos também
M
e
M.

Resposta

Contribuições para TA = 2×10⁻³ mol/L em pH 7,0:
  • HCO₃⁻: 1,998×10⁻³ M
  • CO₃²⁻: 2·(9,35×10⁻⁷) = 1,87×10⁻⁶ M
  • OH⁻: 1,0×10⁻⁷ M
  • H⁺: –1,0×10⁻⁷ M

Exercícios relacionados