Considere um corpo dágua natural à 25 ^circ C e 1 atm de pressão. Supondo esse ambiente um reservatório fechado com uma alcalinidade total de 2 times 10^-3 mol L^-1, determine a contribuição das espécies químicas nesse valor de alcalinidade em um meio com:
Explique o que é alcalinidade, quais espécies químicas contribuem e como é feita a sua determinação analítica.

Passo 1

Beleza, resumo rápido do que temos: um corpo d’água “fechado” a 25 °C e 1 atm, com alcalinidade total (TA) igual a 2×10⁻³ mol L⁻¹. A gente vai ver quais espécies de base (bicarbonato, carbonato, hidróxido…) estão “carregando” esse valor de alcalinidade, quanto cada uma contribui e como normalmente se determina isso analiticamente. O conteúdo é equilíbrio ácido‐base (sistema H₂CO₃/HCO₃⁻/CO₃²⁻ + água) e noções de titulação.

Passo 2

Antes de partir pro cálculo, vale definir direitinho o que é alcalinidade.
Alcalinidade (TA) é a capacidade de uma amostra de água de neutralizar ácidos fortes. Em termos de espéciometria, a gente expressa assim:
TA ;=; [HCO3^-];+;2,[CO3^2-];+;[OH^-];-;[H^+]
Ou seja, conta cada mol de HCO₃⁻ como 1 “unidade” de base, CO₃²⁻ como 2, soma o OH⁻ e subtrai o H⁺. Na prática, essa TA se mede por titulação com ácido forte (HCl), usando indicadores para definir os pontos de viragem (pH ≈ 8,3 e depois pH ≈ 4,5).

Passo 3

Quais espécies entram na dança?
  1. O sistema carbono inorgânico:
    H₂CO₃ ↔ H⁺ + HCO₃⁻ (K₁)
    HCO₃⁻ ↔ H⁺ + CO₃²⁻ (K₂)
  2. Água: H₂O ↔ H⁺ + OH⁻ (K_w)
    Na alcalinidade, só entram HCO₃⁻, CO₃²⁻, OH⁻ e H⁺.

Passo 4

Como se determina analiticamente?
Você pega a amostra e titula com HCl 0,05 mol L⁻¹ monitorando o pH.
• Primeiro ponto (fenolftaleína) lá por pH ≈ 8,3 indica quando todo OH⁻ e parte de CO₃²⁻ virou HCO₃⁻.
• Segundo ponto (alaranjado de metila) lá por pH ≈ 4,5 indica quando todo HCO₃⁻ virou H₂CO₃.
Da diferença de volume de ácido gasto você calcula a alcalinidade (em mmol L⁻¹) que, traduzida pra mol L⁻¹, é exatamente nosso TA.

Passo 5

Pra repartir numericamente dentro desse TA, a gente usa as frações molares do sistema H₂CO₃/HCO₃⁻/CO₃²⁻ em função de um pH conhecido:
alpha0 = [H^+]^2[H^+]^2 + K1[H^+] + K1K2, alpha1 = K1[H^+][H^+]^2 + K1[H^+] + K1K2, alpha2 = K1K2[H^+]^2 + K1[H^+] + K1K2
Aqui
K1 = 10^-6,35,, K2 = 10^-10,33, (a 25 °C),
Kw = 10^-14,,
[H^+] = 10^-pH, [OH^-]=Kw/[H^+].
Também definimos carbono total
CT = [CO2] + [HCO3^-] + [CO3^2-],
e vale
TA = CTl(alpha1 + 2,alpha2r) + [OH^-] - [H^+]
Daí a gente isola CT:
CT = TA - ([OH^-] - [H^+])alpha1 + 2,alpha2
Depois
[HCO3^-] = CT,alpha1, [CO3^2-] = CT,alpha2

Passo 6

Para fechar numericamente, precisamos de um valor de pH. Em muitos cursos se assume pH ≈ 8,3 para água natural. Usando pH = 8,3:
[H^+]=10^-8,3=5,0×10^-9 M
[OH^-]=10^-14/5×10^-9=2,0×10^-6 M
• Denominador das α’s ≃ [H^+]^2 + K1[H^+] + K1K2 ≃2,28×10^-15
alpha0≈0,011,;alpha1≈0,982,;alpha2≈0,0092
Logo
CT = 0,00200 - (2,0×10^-6 - 5×10^-9)0,982 + 2×0,0092 approx 1,997×10^-3,M
Daí
[HCO3^-]=1,997×10^-3times0,982 approx1,96×10^-3,M,
[CO3^2-]=1,997×10^-3times0,0092 approx1,84×10^-5,M

Resposta

Considerando pH ≈ 8,3, TA = 2×10⁻³ M:
  • Bicarbonato (HCO₃⁻): 1,96×10⁻³ M (≈ 98% da alcalinidade)
  • Carbonato (CO₃²⁻): 1,84×10⁻⁵ M, mas conta como 2×[CO₃²⁻] ≃ 3,7×10⁻⁵ M (≈ 1,8%)
  • Hidróxido (OH⁻): 2,0×10⁻⁶ M (≈ 0,1%)
    Tudo isso somado dá os 2,0×10⁻³ mol L⁻¹ de alcalinidade medida.

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