Considere os dados:
De<a H hid (Mg^2+)=-1890 kJmol^-1
De<a H hid (Ba^2+)=-1360 kJmol^-1
De<a H hid (OH^-)=-550 kJmol^-1
De<a H rede (Mg(OH)2)=-2995 kJmol^-1
De<a H hid (Ba(OH) 2)=-2320 kJmol^-1
a) explique porque a entalpia de rede do Mg(OH) 2 difere da do Ba(OH) 2
b) explique porque a entalpia de hidração dos cátions e dos ânions são exotérmicas. Explique a tendência dos valores de entalpia de hidratação;
c) use os valores de entalpia de rede e de entalpia de hidratação e calcule a entalpia de solução para os dois hidróxidos.
d) explique porque o hidróxido de bário é mais solúvel que o hidróxido de magnésio.
e) desenhe o ciclo de Born-Haber para a dissolução do hidróxido de magnésio.

Passo 1

O enunciado pede análise termodinâmica de dois hidróxidos, envolvendo entalpia de rede, entalpia de hidratação e entalpia de solução, além de explicar solubilidade e desenhar o ciclo de Born–Haber. O conteúdo é termodinâmica de soluções iônicas e envolve uso de entalpias de rede e hidratação para obter a entalpia de solução.

Passo 2

A entalpia de rede de um sal depende da intensidade da atração entre os íons no retículo cristalino, descrita pela lei de Coulomb. Como Mg^2+ tem raio iônico muito menor que Ba^2+, a densidade de carga de Mg^2+ é maior, gerando interações iônicas mais fortes com OH^-. Logo, Mg(OH)2 tem entalpia de rede mais negativa (mais intensa) que Ba(OH)2.
A hidratação de íons é sempre exotérmica porque, ao dissolver, as moléculas de água orientam dipolos em torno de cada íon, formando ligações de força eletrostática que liberam energia. Íons menores ou com maior carga atraem as moléculas de água com mais força, resultando em valores mais negativos de De<a Hhid. Por isso De<a Hhid(Mg^2+)=-1890 kJ mol ^-1 é mais negativo que De<a Hhid(Ba^2+)=-1360 kJ mol ^-1.

Passo 3

Para cada sal, a entalpia de solução é
De<a Hsol = -,De<a Hrede + De<a Hhid,cátion + 2,De<a Hhid,ânion áâ
No caso de Mg(OH)2:
-,De<a Hrede = -(-2995)=+2995, De<a Hhid = -1890 + 2,( -550 ) = -2990,
De<a Hsol(Mg(OH)2) = +2995 -2990 = +5 kJ,mol^-1
No caso de Ba(OH)2:
-,De<a Hrede = -(-2320)=+2320, De<a Hhid = -1360 + 2,( -550 ) = -2460,
De<a Hsol(Ba(OH)2) = +2320 -2460 = -140 kJ,mol^-1

Passo 4

Como De<a Hsol(Ba(OH)2) é fortemente negativo, a dissolução é termodinamicamente mais favorável; para Mg(OH)2 De<a Hsol é ligeiramente positivo, dificultando a dissolução. Assim, Ba(OH)2 é mais solúvel que Mg(OH)2.

Passo 5

O ciclo de Born–Haber para dissolver Mg(OH)2 pode ser descrito por estas etapas:
Mg(OH)2(s)
De<a H1 = +2995 kJ,mol^-1
Mg^2+(g) + 2,OH^-(g)
De<a H2 = -1890 kJ,mol^-1
De<a H3 = -550 kJ,mol^-1 (cada OH^-)
Mg^2+(aq) + 2,OH^-(aq)

Resposta

a) Porque Mg^2+ é muito menor que Ba^2+, gerando interações iônicas no retículo mais fortes e, portanto, maior (mais negativa) entalpia de rede para Mg(OH)2.
b) A hidratação é exotérmica pois a água se organiza ao redor dos íons, liberando energia. Íons menores e com maior carga (como Mg^2+) têm hidratação mais exotérmica.
c) De<a Hsol(Mg(OH)2)=+5 kJ,mol^-1;\quad De<a Hsol(Ba(OH)2)=-140 kJ,mol^-1.
d) Ba(OH)2 é mais solúvel porque sua dissolução é exergônica do ponto de vista entálpico ( De<a Hsol<0) e sua entalpia de rede é menor.
e) O ciclo de Born–Haber está descrito no Passo 6, mostrando quebra da rede (endo) e hidratação dos íons (exo).

Exercícios relacionados