Considere os dados de uma microbacia fictícia:
Parâmetro Valor
Área (A) 12,5 \mathrm{~km}^{2}
Perímetro (P) 16,0 \mathrm{~km}
Comprimento do eixo principal (L) 5,0 \mathrm{~km}
Comprimento total dos cursos d'água (Lt) 18,0 \mathrm{~km}
Com base nos dados fornecidos, calcule os parâmetros abaixo:
a) Coeficiente de compacidade (Kc)
Em seguida, escreva uma interpretação para cada parâmetro explicando o que o valor obtido indica sobre o comportamento hidrológico da bacia.

Passo 1

O enunciado fornece a área \(A) e o perímetro \(P) de uma microbacia e pede o coeficiente de compacidade \(K_c), que é um parâmetro de forma da bacia usado em Hidrologia para avaliar o caráter “alongado” ou “próximo ao circular” de uma bacia. Para calcular \(K_c) usamos a definição que compara o perímetro da bacia com o perímetro de um círculo de mesma área:
K_c \;=\;\frac{P}{2\,\sqrt{\pi\,A}}

Passo 2

Calcular o termo 2\sqrt{\pi A}. Primeiro, multiplica-se \(\pi) pela área:
\pi\,A = \pi \times 12,5 \;\approx\; 3{,}1416 \times 12{,}5 = 39{,}2699
Em seguida, extrai-se a raiz quadrada e multiplica-se por 2:
2\,\sqrt{39{,}2699} \;\approx\; 2 \times 6{,}266 = 12{,}532

Passo 3

Agora, divide-se o perímetro \(P=16{,}0, \mathrm{km}) pelo valor obtido em

Passo 4

K_c = \frac{16{,}0}{12{,}532} \approx 1{,}28

Passo 5

Interpretação de \(K_c):
• Se \(K_c=1), a bacia tem forma circular perfeita.
• Quanto maior \(K_c), mais alongada é a bacia.
No nosso caso, \(K_c\approx1{,}28) indica que a bacia é moderadamente alongada. Hidrologicamente isso sugere um tempo de concentração maior e picos de vazão menos acentuados do que em bacias muito circulares, pois a água leva mais tempo para convergir ao exutório.

Resposta

K_c \approx 1{,}28
Esse valor indica forma moderadamente alongada, com hidrograma mais atenuado e tempo de concentração relativamente maior.

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