Questão 2-(0,5 Pontos )-\mathrm{Em} um sistema com duas engrenagens, o número d engrenagem maior é o dobro do número de dentes da engrenagem menor. A relaçaio entre as velocidades angulares das engrenagens menor e maior vale:

Passo 1

O enunciado fala de um sistema com duas engrenagens onde a engrenagem maior tem o dobro do número de dentes da engrenagem menor. O conteúdo envolvido é cinemática de engrenagens, em que usamos a relação inversa entre número de dentes e velocidade angular para achar a razão de velocidades.

Passo 2

Em engrenagens acopladas sem deslizamento vale
Z_\text{menor}\,\omega_\text{menor} = Z_\text{maior}\,\omega_\text{maior},
onde Z é o número de dentes e \omega a velocidade angular.

Passo 3

Como Z_\text{maior}=2\,Z_\text{menor}, substituímos na relação:
Z_\text{menor}\,\omega_\text{menor} = 2\,Z_\text{menor}\,\omega_\text{maior}.
Cancelando Z_\text{menor} em ambos os lados, obtemos
\omega_\text{menor}=2\,\omega_\text{maior}.

Resposta

\omega_\text{menor}=2\,\omega_\text{maior} (ou seja, \omega_\text{menor}:\omega_\text{maior}=2:1).

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