Considere a decomposição do carbonato de cálcio:
\mathrm{CaCO}_{3}(s) \rightleftharpoons \mathrm{CaO}(s)+\mathrm{CO}_{2}(g)
Escreva uma expressão para a constante de equilíbrio \left(K_{P}\right) para a reação.

Passo 1

O enunciado dá a reação de decomposição:
\mathrm{CaCO}_{3}(s) \rightleftharpoons \mathrm{CaO}(s)+\mathrm{CO}_{2}(g)
E pede: escrever uma expressão para a constante de equilíbrio K_{P} dessa reação. Informações relevantes fornecidas:
  • Existem duas espécies no estado sólido: \mathrm{CaCO}_{3}(s) e \mathrm{CaO}(s).
  • Há uma espécie no estado gasoso: \mathrm{CO}_{2}(g).
  • Não há outros gases nem fases aquosas listadas.

Passo 2

O que é K_{P} e como se escreve em geral?
  • K_{P} é a constante de equilíbrio escrita em termos de pressões parciais dos gases.
  • Para uma reação genérica escrita como soma de espécies com coeficientes estequiométricos \nu_i, a forma geral é
K_{P}=\prod_{i} \left(P_{i}\right)^{\nu_{i}},
onde P_{i} é a pressão parcial do componente gasoso i e \nu_{i} é o coeficiente estequiométrico: positivo para produtos e negativo para reagentes (ou alternativamente usar apenas produtos dividido por reagentes, equivalendo ao mesmo).
  • Observação didática rápida sobre pressões parciais: a pressão parcial P_{i} é a pressão que o gás i exerceria se ocupasse sozinho o volume na mesma temperatura; em uma mistura de gases, a soma das pressões parciais dá a pressão total.

Passo 3

Como tratar espécies no estado sólido?
  • Em termodinâmica de equilíbrio químico, a atividade de um sólido puro em sua forma padrão é, por convenção, igual a 1.
  • Isso significa que sólidos puros não aparecem explicitamente na expressão de K_{P}: suas contribuições multiplicativas são 1 e, portanto, não afetam o produto final.
  • Em palavras amigas: só entram na expressão de K_{P} as pressões (ou atividades) das espécies gasosas (ou dissolvidas, se estivesse em solução).

Passo 4

Aplicando a regra à reação dada:
  • Produtos gasosos: \mathrm{CO}_{2}(g) com coeficiente estequiométrico +1.
  • Reagentes gasosos: nenhum (os sólidos não entram).
    Pela forma geral,
K_{P}=\left(P_{\mathrm{CO}_{2}}\right)^{1}.

Passo 5

Simplificando e interpretando:
  • Assim, a expressão fica simplesmente
K_{P}=P_{\mathrm{CO}_{2}}.
  • Interpretação prática: no equilíbrio, a constante K_{P} é numericamente igual à pressão parcial de \mathrm{CO}_{2} (na unidade usada para P; em cursos introdutórios costuma-se usar \mathrm{atm} ou outra unidade de pressão consistente).
  • Observação técnica (quem gosta de rigor): formalmente K_{P} é adimensional quando se usam razões de fugacidades/pressões em relação a uma pressão padrão; para gás ideal e uso instrucional, escrever K_{P}=P_{\mathrm{CO}_2} é a forma prática e aceita.

Passo 6

Exemplo numérico rápido para fixar (opcional, mas ajuda):
  • Se num experimento, no equilíbrio a pressão parcial de \mathrm{CO}_{2} for 0,02\\ \mathrm{atm}, então K_{P}=0,02.
  • Isso significa que, enquanto houver tanto \mathrm{CaCO}_{3}(s) quanto \mathrm{CaO}(s) presentes, a pressão do \mathrm{CO}_{2} acomodará exatamente esse valor de K_{P}.

Resposta

K_{P}=P_{\mathrm{CO}_{2}}

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