- Considere que em uma determinada instalação a medição de energia é realizada numa entrada com 3 fases e neutro (medição de energia ativa e reativa).
b) Ao final de um mês de medição como pode ser apurado o fator de potência médio mensal?
Passo 1
O enunciado pergunta, ao final de um mês de medição numa entrada trifásica com neutro (medição de energia ativa e reativa), como apurar o fator de potência médio mensal. As informações relevantes que temos (implícitas no enunciado) são:
- O medidor fornece energia ativa acumulada durante o mês, que vou chamar de
(unidade típica: ). - O medidor também fornece energia reativa acumulada durante o mês, que vou chamar de
(unidade típica: ). - Quer-se um único número que represente o fator de potência médio ao longo do mês.
Passo 2
Conceitos importantes (explicados devagar):
- O fator de potência instantâneo é a razão entre potência ativa e potência aparente:
. Aqui é a potência ativa instantânea (em kW) e é a potência aparente instantânea (em kVA). - Para um período longo (um mês) a forma prática e usual de obter um fator de potência médio é usar as energias acumuladas no período, porque o medidor fornece energias integradas ao longo do tempo.
- Energia ativa
(em ) é a integral de no tempo: . - Energia reativa
(em ) é a integral de no tempo: . - Energia aparente acumulada
(em ) pode ser obtida, quando se conhece e , pela relação geométrica (analogia vetorial entre P e Q):
Explicação rápida do porquê: para cada instante
. Integrando e, se P e Q mantêm sentido e as energias são as integrais correspondentes, a forma prática adotada em faturamento é usar a relação acima entre energias acumuladas; é a forma que aproxima bem o conceito médio de PF para períodos longos.
Passo 3
Fórmula prática e direta para o fator de potência médio mensal:
- Defino:
-
: energia ativa total do mês (em ). -
: energia reativa total do mês (em ). Use o valor que o medidor fornece conforme a convenção da concessionária (indutiva/reativa importada normalmente considerada positiva; se houver exportação, ver observações no passo seguinte).
-
- O valor da energia aparente mensal é
- O fator de potência médio mensal é
Essa é a fórmula que você aplicará no final do mês usando os totais acumulados.
Passo 4
Como obter
e
na prática (passo a passo que você faz na prova ou no campo):
- Anote no início do mês os valores do medidor (ativos e reativos) por fase ou total, conforme o medidor apresenta.
- Anote no final do mês os valores do medidor (ativos e reativos).
- Calcule as diferenças:
e . - Substitua na fórmula do passo anterior e calcule
.
Passo 5
Um exemplo numérico (pra fixar):
- Suponha que no mês o medidor registrou
e . - Então
- E o fator de potência médio mensal fica
Pronto — esse número é o que tipicamente aparece para efeito de análise ou faturamento (sempre ver a política da distribuidora).
Passo 6
Observações importantes e armadilhas rápidas (pra você não se enrolar na hora da prova ou no campo):
- Sinal da energia reativa: alguns medidores registram reativo importado (indutivo) e reativo exportado (capacitivo) separadamente. Se houver exportação de reativo significativa, usar o valor líquido
pode subestimar a “atividade reativa” real. Na prática de faturamento algumas concessionárias usam apenas o reativo importado (ou somam os módulos) — consulte o regulamento. Para provas, normalmente usa-se o valor indicado como energia reativa do mês (módulo ou net conforme enunciado). - Se o medidor fornece diretamente a energia aparente acumulada
(alguns fazem), então basta tomar . - Se você tiver medições por fase, some as energias por fase antes de aplicar a fórmula:
- Se quiser o PF médio com maior fidelidade quando houver variação de sinais, o método correto é integrar no tempo a razão
ou usar leituras de amostras de e . Mas isso exige instrumentação mais detalhada; para a maioria das aplicações de faturamento e prova a fórmula com energias acumuladas é aceita.
Passo 7
Checklist rápido para a prova (decora a sequência, sem stress):
- Pegue os totais iniciais e finais do medidor (ativo e reativo).\n
- Calcule
e como diferenças.\n - Calcule
.\n - Calcule
.\n - Indique se é indutivo (atraso) ou capacitivo (avanço) conforme o sinal de
.