Considere um diagrama F versus De construído a partir de um experimento com uma mola helicoidal, a fim de estudar a lei de Hooke. Supondo que os dados experimentais mostram comportamento linear, qual é o significado físico da inclinação da reta?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede: a gente tem um gráfico de força no eixo vertical versus alongamento no eixo horizontal, de uma mola helicoidal. Como os pontos se encaixam numa reta (comportamento linear), a pergunta é: “o que significa, fisicamente, a inclinação dessa reta?”
Conteúdo: Lei de Hooke e interpretação de gráfico linear.
O que vamos precisar:
  • Saber o que é inclinação de reta em gráfico ( ).
  • Conhecer a Lei de Hooke ( ).

Passo 2

Primeiro, o conceito de inclinação (coeficiente angular) de uma reta num gráfico m ;=;variação em Fvariação em De vs. é
çãçã
Em palavras, pra cada metro que a mola estica, quantos newtons a força varia.

Passo 3

Agora lembrando a Lei de Hooke:
F = k,De
onde
  • k = FDe é a força elástica,
  • é o alongamento,
  • é a constante elástica da mola (também chamada de rigidez).
Se reorganizamos, dá

Passo 4

Como no gráfico a reta passa pela origem (comportamento linear puro) e a inclinação m = k era , concluímos que
Ou seja, a inclinação é exatamente a constante elástica da mola.

Resposta

A inclinação da reta no gráfico versus corresponde à constante elástica da mola, que é a medida de quão “rígida” ela é (unidade: N/m).

Exercícios relacionados