Considere um diagrama
versus
construído a partir de um experimento com uma mola helicoidal, a fim de estudar a lei de Hooke. Supondo que os dados experimentais mostram comportamento linear, qual é o significado físico da inclinação da reta?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede: a gente tem um gráfico de força
no eixo vertical versus alongamento
no eixo horizontal, de uma mola helicoidal. Como os pontos se encaixam numa reta (comportamento linear), a pergunta é: “o que significa, fisicamente, a inclinação dessa reta?”
Conteúdo: Lei de Hooke e interpretação de gráfico linear.
O que vamos precisar:
Conteúdo: Lei de Hooke e interpretação de gráfico linear.
O que vamos precisar:
- Saber o que é inclinação de reta em gráfico (
). - Conhecer a Lei de Hooke (
).
Passo 2
Primeiro, o conceito de inclinação (coeficiente angular) de uma reta num gráfico
vs.
é
Em palavras, pra cada metro que a mola estica, quantos newtons a força varia.
Passo 3
Agora lembrando a Lei de Hooke:
onde
-
é a força elástica, -
é o alongamento, -
é a constante elástica da mola (também chamada de rigidez).
Se reorganizamos, dá
Passo 4
Como no gráfico a reta passa pela origem (comportamento linear puro) e a inclinação
era
, concluímos que
Ou seja, a inclinação é exatamente a constante elástica da mola.
Resposta
A inclinação da reta no gráfico
versus
corresponde à constante elástica
da mola, que é a medida de quão “rígida” ela é (unidade: N/m).