Sabendo que sobre os eixos y e z encontram-se fios condutores que conduzem correntes de 100 A e 200 A , nos sentidos -a y e +a z, respectivamente. Determine, para o vácuo:
0 valor da intensidade do campo magnético no ponto P(4,0,3);

Passo 1

Blz! Então o enunciado diz que tem dois fios infinitos: um sobre o eixo y carregando B=mu0,I2pi,r no sentido e outro sobre o eixo z com no sentido . A gente precisa achar o campo magnético resultante no ponto .
Conteúdo: magnetostática, Lei de Ampère/Biot–Savart pro fio reto infinito. Vamos usar a fórmula
para a magnitude e a regra da mão direita pra direção.

Passo 2

Campo do fio no eixo y ( r1=raizx^2+z^2=raiz4^2+3^2=5, ).
  1. Distância de B1=mu0,I12pi,r1 =4pitimes10^-7times1002pitimes5 =4times10^-6,rm T ao eixo y:
hatphi1 =(-hat ay)timesvec r|(-hat ay)timesvec r| ;to; -tfrac35,hat ax+tfrac45,hat az
  1. Magnitude:
vec B1 =4times10^-6(-tfrac35,hat ax+tfrac45,hat az) =(-2.4times10^-6,hat ax+3.2times10^-6,hat az)rm,T
  1. Direção usando a regra da mão direita: corrente desce ( ), então em a gente encontra
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Passo 3

Campo do fio no eixo z ( r2=raizx^2+y^2=raiz4^2+0^2=4 ).
  1. Distância de B2=mu0,I22pi,r2 =4pitimes10^-7times2002pitimes4 =1times10^-5,rm T ao eixo z:
vec B2=1times10^-5,hat ayrm,T
  1. Magnitude:
  1. Direção pela regra da mão direita: corrente sobe ( ), em o campo aponta em .

Passo 4

Agora somo vetor a vetor:
vec B=vec B1+vec B2 =(-2.4times10^-6,hat ax +1.0times10^-5,hat ay +3.2times10^-6,hat az)rm,T

Resposta

.

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