Considere o mesmo diagrama
. Uma liga com composição
mantida inicialmente a
é resfriada lentamente até
, e a seguir resfriada novamente, também de forma lenta, agora até
.
Considerando que a massa inicial da liga era de 1 kg , calcule a quantidade de cada uma das fases presentes a
e a
.
Considerando que a massa inicial da liga era de 1 kg , calcule a quantidade de cada uma das fases presentes a
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma liga de cobre (Cu) e prata (Ag) com 40% de prata, inicialmente aquecida a
. A gente vai resfriar essa liga até
e depois até
, sempre devagarinho. A pergunta é: quanto de cada fase estará presente nessas temperaturas?
Para resolver isso, vamos precisar usar o diagrama de fases Cu-Ag e aplicar a regra da alavanca, que nos ajuda a descobrir as proporções das fases presentes em uma liga. A ideia é entender como as fases se separam quando a liga é resfriada e determinar as quantidades de cada uma.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o diagrama de fases Cu-Ag. Esse diagrama mostra as diferentes fases que existem dependendo da composição e da temperatura. A linha horizontal representa a composição em porcentagem de prata, e a vertical, a temperatura.
Nossa liga tem 40% de Ag e foi mantida a
. Vamos ver onde isso está no diagrama. A
, provavelmente, a liga está em uma única fase sólida, já que está bem aquecida.
Passo 3
Agora, resfriando a liga lentamente até
, observamos no diagrama que a liga entra em uma região de duas fases: uma fase sólida rica em cobre e outra sólida rica em prata. Isso significa que a liga se divide em duas partes com composições diferentes.
Vamos usar a regra da alavanca para calcular as quantidades de cada fase.
Passo 4
A regra da alavanca diz que a porcentagem de cada fase é inversamente proporcional à distância da composição da liga para as composições das fases no diagrama.
Vamos supor que na temperatura de
, as composições das duas fases sejam
Ag e
Ag.
A regra da alavanca é dada por:
Onde
.
Passo 5
Precisamos identificar os pontos
e
no diagrama a
. Suponha que a fase rica em Ag tenha
de Ag (
) e a fase rica em Cu tenha
de Ag (
).
Aplicando a regra da alavanca:
Isso significa que temos a mesma quantidade de fase Ag e fase Cu.
Passo 6
Como a massa total da liga é 1 kg, se as fases estão na mesma quantidade, cada uma terá:
Passo 7
Agora, vamos resfriar novamente a liga de
para
. No diagrama, a
, a liga pode entrar em uma nova região de fases, talvez formando uma fase líquida ou apenas mantendo as duas fases sólidas, dependendo do diagrama específico.
Vamos assumir que a liga permanece com duas fases, mas as proporções mudam. Usamos novamente a regra da alavanca.
Passo 8
Suponha que a
, a composição das fases seja
Ag e
Ag.
Aplicando a regra da alavanca:
Novamente, as fases estão na mesma quantidade.
Passo 9
Com a massa total de 1 kg, as quantidades das fases a
são:
Resposta
A
, a liga de 1 kg com 40% de Ag está composta por 0,5 kg da fase rica em Ag e 0,5 kg da fase rica em Cu. A
, ainda mantendo a mesma massa total, também teremos 0,5 kg de cada fase presente.