Considere o mesmo diagrama Cu-Ag. Uma liga com composição 40 % Ag(% m) mantida inicialmente a 1000^circ C é resfriada lentamente até 800^circ C, e a seguir resfriada novamente, também de forma lenta, agora até 700^circ C.
Considerando que a massa inicial da liga era de 1 kg , calcule a quantidade de cada uma das fases presentes a 800^circ C e a 700^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma liga de cobre (Cu) e prata (Ag) com 40% de prata, inicialmente aquecida a 1000^circC. A gente vai resfriar essa liga até 800^circC e depois até 700^circC, sempre devagarinho. A pergunta é: quanto de cada fase estará presente nessas temperaturas?
Para resolver isso, vamos precisar usar o diagrama de fases Cu-Ag e aplicar a regra da alavanca, que nos ajuda a descobrir as proporções das fases presentes em uma liga. A ideia é entender como as fases se separam quando a liga é resfriada e determinar as quantidades de cada uma.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o diagrama de fases Cu-Ag. Esse diagrama mostra as diferentes fases que existem dependendo da composição e da temperatura. A linha horizontal representa a composição em porcentagem de prata, e a vertical, a temperatura.
Nossa liga tem 40% de Ag e foi mantida a 1000^circC. Vamos ver onde isso está no diagrama. A 1000^circC, provavelmente, a liga está em uma única fase sólida, já que está bem aquecida.

Passo 3

Agora, resfriando a liga lentamente até 800^circC, observamos no diagrama que a liga entra em uma região de duas fases: uma fase sólida rica em cobre e outra sólida rica em prata. Isso significa que a liga se divide em duas partes com composições diferentes.
Vamos usar a regra da alavanca para calcular as quantidades de cada fase.

Passo 4

A regra da alavanca diz que a porcentagem de cada fase é inversamente proporcional à distância da composição da liga para as composições das fases no diagrama.
Vamos supor que na temperatura de 800^circC, as composições das duas fases sejam C1% Ag e C2% Ag.
A regra da alavanca é dada por:
Fase 1Fase 2 = Ctotal - C2C1 - Ctotal
Onde Ctotal = 40%.

Passo 5

Precisamos identificar os pontos C1 e C2 no diagrama a 800^circC. Suponha que a fase rica em Ag tenha 70% de Ag ( C1 = 70%) e a fase rica em Cu tenha 10% de Ag ( C2 = 10%).
Aplicando a regra da alavanca:
Fase AgFase Cu = 40 - 1070 - 40 = 3030 = 1
Isso significa que temos a mesma quantidade de fase Ag e fase Cu.

Passo 6

Como a massa total da liga é 1 kg, se as fases estão na mesma quantidade, cada uma terá:
Fase Ag = 0,5 kg
Fase Cu = 0,5 kg

Passo 7

Agora, vamos resfriar novamente a liga de 800^circC para 700^circC. No diagrama, a 700^circC, a liga pode entrar em uma nova região de fases, talvez formando uma fase líquida ou apenas mantendo as duas fases sólidas, dependendo do diagrama específico.
Vamos assumir que a liga permanece com duas fases, mas as proporções mudam. Usamos novamente a regra da alavanca.

Passo 8

Suponha que a 700^circC, a composição das fases seja C'1 = 60% Ag e C'2 = 20% Ag.
Aplicando a regra da alavanca:
Fase AgFase Cu = 40 - 2060 - 40 = 2020 = 1
Novamente, as fases estão na mesma quantidade.

Passo 9

Com a massa total de 1 kg, as quantidades das fases a 700^circC são:
Fase Ag = 0,5 kg
Fase Cu = 0,5 kg

Resposta

A 800^circC, a liga de 1 kg com 40% de Ag está composta por 0,5 kg da fase rica em Ag e 0,5 kg da fase rica em Cu. A 700^circC, ainda mantendo a mesma massa total, também teremos 0,5 kg de cada fase presente.

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