Considere um disco plano de raio igual a 10 cm, que é atravessado por linhas de campo elétrico de intensidade igual a 2,0 x 10³ N/C, de tal modo que o vetor normal do disco, n, forma um ângulo de 30º com a direção e sentido positivo do campo elétrico. Qual é o fluxo de campo elétrico através desse disco?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um disco plano com raio de 10 cm que está sendo atravessado por um campo elétrico de intensidade
. A normal do disco faz um ângulo de 30º com a direção do campo elétrico. Nosso objetivo é calcular o fluxo de campo elétrico que passa por esse disco. Vamos precisar entender conceitos de fluxo elétrico e como calcular a área do disco.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é fluxo elétrico. O fluxo elétrico (
) mede quantas linhas de campo passam por uma superfície. A fórmula para calcular o fluxo elétrico é:
Onde:
-
é a intensidade do campo elétrico. -
é a área da superfície. -
é o ângulo entre a direção do campo elétrico e a normal da superfície.
Passo 3
Vamos calcular a área do disco. A área (
) de um círculo é dada por:
Aqui, o raio (
) é 10 cm, que vamos converter para metros:
Então,
Passo 4
Agora, vamos aplicar a fórmula do fluxo elétrico. Já temos
,
e
.
Primeiro, calculamos o cosseno de 30º:
Passo 5
Substituindo todos os valores na fórmula do fluxo elétrico:
Calculando passo a passo:
Resposta
O fluxo de campo elétrico através do disco é aproximadamente
.