Considere uma distribuição normal padrão. Determine as probabilidades a seguir:
\mathrm{P}(-1,2 \leq Z \leq 1,2)

Passo 1

O enunciado pede a probabilidade
P(-1,2 \le Z \le 1,2)
onde Z segue a distribuição normal padrão \mathcal{N}(0,1). Para resolver precisamos usar a função de distribuição acumulada \Phi(x)=P(Z\le x) e a propriedade de simetria da normal padrão.

Passo 2

Consultando a tabela da normal padrão obtemos
\Phi(1,2)=P(Z\le1,2)=0,8849.
Pela simetria da distribuição normal padrão temos
\Phi(-1,2)=1-\Phi(1,2)=1-0,8849=0,1151.

Passo 3

A probabilidade buscada é a diferença
P(-1,2 \le Z \le 1,2) =\Phi(1,2)-\Phi(-1,2).

Passo 4

Substituindo os valores de \Phi(1,2) e \Phi(-1,2):
P(-1,2 \le Z \le 1,2) =0,8849 - 0,1151 =0,7698.

Resposta

0,7698

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