Considere a distribuição normal padrão. Utilize a tabela Z para responder.
Calcule \mathbb{P}(-1,6<Z<0,9)

Passo 1

O que o problema pede: calcular a probabilidade \mathbb{P}(-1,6<Z<0,9), onde Z é uma variável aleatória com distribuição normal padrão.
Informações dadas:
  • Limites do intervalo: -1,6 e 0,9.
  • Deve-se usar a tabela Z.

Passo 2

Ideia matemática principal (sem resolver ainda): para a normal padrão definimos a função de distribuição acumulada
\Phi(z)=\mathbb{P}(Z<z).
A probabilidade pedida pode ser escrita como diferença de duas CDFs:
\mathbb{P}(-1,6<Z<0,9)=\Phi(0,9)-\Phi(-1,6).
A tabela Z fornece valores de \Phi(z) (normalmente para z\ge0). Se a tabela não der valores negativos, usa-se a simetria da normal padrão: para a>0,
\Phi(-a)=1-\Phi(a).

Passo 3

Pegar na tabela Z o valor de \Phi(0,9). (Peguei este número na tabela Z.)
\Phi(0,9)=0,8159.

Passo 4

Pegar na tabela Z o valor de \Phi(1,6) e usar simetria para obter \Phi(-1,6). (Peguei este número na tabela Z.)
\Phi(1,6)=0,9452 \quad\Rightarrow\quad \Phi(-1,6)=1-\Phi(1,6)=1-0,9452=0,0548.

Passo 5

Subtrair as duas CDFs para obter a probabilidade pedida:
\mathbb{P}(-1,6<Z<0,9)=\Phi(0,9)-\Phi(-1,6)=0,8159-0,0548.

Passo 6

Fazer a conta:
0,8159-0,0548=0,7611.
Esse é o valor final da probabilidade. Dica rápida para a prova: se a tabela só traz z\ge0, sempre transforme valores negativos usando \Phi(-a)=1-\Phi(a).

Resposta

0,7611

Exercícios relacionados