Considere dois átomos isolados, A e B. Quando esses átomos se aproximam um do outro, as forças interatômicas começam a agir.
a) Explique sucintamente as forças que estão presentes quando os átomos A e B se aproximam um do outro. Como essas forças variam com a distância interatômica? Represente em um gráfico esquemático de força em relação à distância interatômica, e o relacione com o gráfico de energia potencial em função da distância interatômica.

Passo 1

Beleza, vamos lá. A questão pede para a gente falar das forças que rolam quando dois átomos (A e B) chegam perto um do outro, mostrar como essas forças mudam conforme a distância e desenhar o gráfico de força versus distância, além de relacionar isso com o gráfico de energia potencial versus distância. O conteúdo aqui é basicamente interações intermoleculares (forças de van der Waals e repulsão de Pauli) e como força e energia potencial se conectam via derivada. Para resolver isso, precisamos:
  1. Entender atração de London (∝–1/r^6) e repulsão eletrônica (∝+1/r^12 ou exponencial).
  2. Saber que força F® = –dU®/dr.
  3. Desenhar esquemas qualitativos dos gráficos.

Passo 2

Teoria das forças interatômicas:
  1. Atração de van der Waals (London): surge de flutuações no campo elétrico dos elétrons, gera um potencial negativo que varia como
    U(r) = 4varepsilon[gl(dfracsigmargr)^12 - gl(dfracsigmargr)^6],
    onde e é a distância entre núcleos.
  2. Repulsão de Pauli (sobreposição de orbitais): impede que os elétrons ocupem o mesmo estado quântico, costuma ser modelada por

    com .
    O potencial total (Lennard-Jones simplificado) é
onde define a distância em que cruza zero e a profundidade do poço.

Passo 3

Como a força varia com F(r) = -dUdr? A gente usa
Se derivarmos o Lennard-Jones temos esquematicamente:
  • Para (distância muito pequena), a parte domina e a força é muito positiva (repulsiva).
  • Para (distância grande), a parte domina e a força é negativa (atrativa), caindo rapidamente com .
  • Em (equilíbrio), a força é zero e atinge mínimo.

Passo 4

Gráficos esquemáticos:
  1. Força vs distância
    • No eixo vertical, ; acima de zero é repulsão, abaixo é atração.
    • No eixo horizontal, .
    • Curva que cruza em , fica positiva e muito alta pra , e negativa se aproxima de 0 pra .
  2. Energia potencial vs distância
    • Eixo vertical, ; eixo horizontal, .
    • Poço de potencial com mínimo em , vai a para (repulsão) e a 0 por baixo (tendendo a 0–) para .
Como relacionar? A força é a inclinação invertida do gráfico de : onde desce rápido (ladeira pra baixo), é atração forte (negativa); onde sobe rápido, é repulsão forte (positiva). Em , o poço tem inclinação zero → .

Resposta

  • As forças são atração de van der Waals ( ) e repulsão de Pauli ( ).
  • A força total é , positiva (repulsiva) para , nula em , negativa (atrativa) para .
  • Gráfico de : curva cruza zero em , vai ao alto pra e se aproxima de zero por baixo pra .
  • Gráfico de : poço de potencial mínimo em , quando e quando .
  • A ligação entre os dois é : força é o “declive” do potencial.

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