Considere dois blocos de massas m_{A} e m_{B}, ligados por um fio de massa desprezível e puxados por uma força horizontal \mathbf{F}, através de um outro fio amarrado ao bloco de massa \mathrm{m}_{\mathrm{B}}. Os dois blocos estão sobre uma mesa, sendo o atrito com esta desprezível. Sobre as forças resultantes \mathbf{F}_{A} e \mathbf{F}_{B} e as acelerações \mathbf{a}_{A} e \mathbf{a}_{B} dos blocos A e B, respectivamente, podemos afirmar:
Escolha uma opção:
a. \left|\mathbf{F}_{\mathrm{A}}\right|=\left|\mathbf{F}_{\mathrm{B}}\right|=|\mathbf{F}|, \mathbf{a}_{\mathrm{A}}=\mathbf{a}_{\mathrm{B}}=\mathbf{F} /\left(\mathrm{m}_{\mathrm{A}}+\mathrm{m}_{\mathrm{B}}\right)
b. \left|F_{A}\right|<|F|,\left|F_{B}\right|<|F|, a_{A}=a_{B}=F /\left(m_{A}+\right. \mathrm{m}_{\mathrm{B}} )
c. \left|F_{A}\right|=\left|F_{B}\right|=|F|, a_{A}=F / m_{A}, a_{B}=F / m_{B}
d. \left|F_{A}\right|=|F|,\left|F_{B}\right|<|F|, a_{A}=a_{B}=F /\left(m_{A}+\right. \mathrm{m}_{\mathrm{B}} )
e. \left|F_{A}\right|<|F|,\left|F_{B}\right|=|F|, a_{A}=F / m_{A}, a_{B}= \mathrm{F} / \mathrm{m}_{\mathrm{B}}

Passo 1

O enunciado descreve dois blocos de massas m_A e m_B ligados por um fio de massa desprezível, sobre superfície sem atrito, e puxados por uma força horizontal \mathbf{F} aplicada ao bloco B. Precisamos determinar as forças resultantes \mathbf{F}_A e \mathbf{F}_B em cada bloco e as acelerações \mathbf{a}_A e \mathbf{a}_B.

Passo 2

Como o fio é inextensível e sem atrito, ambos os blocos se movem com a mesma aceleração comum, ou seja
\\ a_A = a_B = a.

Passo 3

Aplicando a segunda lei de Newton ao sistema formado por m_A e m_B em conjunto, a única força externa horizontal é \mathbf{F}, logo
a = \frac{F}{m_A + m_B}.

Passo 4

Vamos chamar de T a tensão no fio que liga A a B.
Para o bloco A:
T = m_A\,a.
Para o bloco B:
F - T = m_B\,a.
Como T = m_A\,a < F e F - T = m_B\,a < F, concluímos que
\lvert F_A\rvert = T < F e \lvert F_B\rvert = F - T < F, com
\\ a_A = a_B = \dfrac{F}{m_A + m_B}.

Resposta

b. \lvert F_A\rvert<\lvert F\rvert,\\ \lvert F_B\rvert<\lvert F\rvert,\\ a_A=a_B=\dfrac{F}{m_A+m_B}

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