Considere dois dados, cada um deles com seis faces, numeradas de 1 a 6. Se os dados são lançados ao acaso, a probabilidade de que a soma dos números sorteados seja 5 é: P = n(E)n(Ω)
a)1/15
b)2/21
c)1/12
d)1/11
e)1/9
a)1/15
b)2/21
c)1/12
d)1/11
e)1/9
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos dois dados de seis faces, numerados de 1 a 6. A gente quer descobrir qual é a probabilidade de que, ao jogar esses dois dados, a soma dos números sorteados seja 5.
Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade, especificamente a fórmula:
onde:
- $ n(E) $ é o número de resultados favoráveis (somas que dão 5).
- $ n(\Omega) $ é o número total de resultados possíveis.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular $ n(\Omega) $, ou seja, o total de resultados possíveis quando jogamos dois dados.
Cada dado tem 6 faces, então para dois dados, o total de combinações possíveis é:
Então, temos 36 resultados possíveis.
Passo 3
Agora, vamos encontrar $ n(E) $, o número de resultados que dão a soma de 5. Vamos listar todas as combinações possíveis que somam 5:
- Dado 1 = 1 e Dado 2 = 4 → Soma = 1 + 4 = 5
- Dado 1 = 2 e Dado 2 = 3 → Soma = 2 + 3 = 5
- Dado 1 = 3 e Dado 2 = 2 → Soma = 3 + 2 = 5
- Dado 1 = 4 e Dado 2 = 1 → Soma = 4 + 1 = 5
São 4 combinações que resultam na soma de 5.
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula da probabilidade:
Podemos simplificar essa fração dividindo o numerador e o denominador por 4:
Resposta
A probabilidade de que a soma dos números sorteados seja 5 é $ \frac{1}{9} $, ou seja, a opção e) 1/9.