Um lote é formado por 10 peças boas, 4 com defeitos e duas com defeitos graves. uma peça é escolhida ao acaso. calcule a probabilidade de que:
a) ela não tenha defeito grave.
b) ela não tenha defeitos,
c) ela ou seja boa ou tenha defeito grave.
a) ela não tenha defeito grave.
b) ela não tenha defeitos,
c) ela ou seja boa ou tenha defeito grave.
Passo 1
Então, vamos lá! Temos um lote com 10 peças boas, 4 peças com defeitos e 2 peças com defeitos graves, totalizando 16 peças. O conteúdo que vamos usar aqui é a probabilidade básica, que nos ajuda a calcular quão provável é que um evento aconteça quando escolhemos algo ao acaso. Vamos precisar entender como contar as peças e aplicar a fórmula da probabilidade.
Passo 2
a) Probabilidade de a peça não ter defeito grave.
Primeiro, vamos identificar quantas peças não têm defeito grave. Sabemos que há 2 peças com defeitos graves, então as peças que não têm defeito grave são as demais:
Agora, a probabilidade de escolher uma peça que não tenha defeito grave é o número de peças sem defeito grave dividido pelo total de peças:
Passo 3
b) Probabilidade de a peça não ter defeitos.
Aqui, queremos saber a chance de escolher uma peça que não tenha nenhum defeito, nem mesmo defeito grave. As peças sem nenhum defeito são as peças boas, que são 10.
Então, a probabilidade é:
Passo 4
c) Probabilidade de a peça ser boa ou ter defeito grave.
Para essa parte, queremos a probabilidade de a peça escolhida ser boa ou ter defeito grave. Como essas duas categorias não se sobrepõem (uma peça não pode ser boa e ter defeito grave ao mesmo tempo), podemos simplesmente somar as probabilidades de cada evento.
Número de peças boas: 10
Número de peças com defeito grave: 2
Número de peças com defeito grave: 2
Então:
Resposta
a) $ \frac{7}{8} $
b) $ \frac{5}{8} $
c) $ \frac{3}{4} $
b) $ \frac{5}{8} $
c) $ \frac{3}{4} $