Um lote é formado por 10 peças boas, 4 com defeitos e duas com defeitos graves. uma peça é escolhida ao acaso. calcule a probabilidade de que:
a) ela não tenha defeito grave.
b) ela não tenha defeitos,
c) ela ou seja boa ou tenha defeito grave.

Passo 1

Então, vamos lá! Temos um lote com 10 peças boas, 4 peças com defeitos e 2 peças com defeitos graves, totalizando 16 peças. O conteúdo que vamos usar aqui é a probabilidade básica, que nos ajuda a calcular quão provável é que um evento aconteça quando escolhemos algo ao acaso. Vamos precisar entender como contar as peças e aplicar a fórmula da probabilidade.

Passo 2

a) Probabilidade de a peça não ter defeito grave.
Primeiro, vamos identificar quantas peças não têm defeito grave. Sabemos que há 2 peças com defeitos graves, então as peças que não têm defeito grave são as demais:
Peças sem defeito grave = Total de peças - Peças com defeito grave = 16 - 2 = 14 ççç
Agora, a probabilidade de escolher uma peça que não tenha defeito grave é o número de peças sem defeito grave dividido pelo total de peças:
P(Sem defeito grave) = 1416 = 78

Passo 3

b) Probabilidade de a peça não ter defeitos.
Aqui, queremos saber a chance de escolher uma peça que não tenha nenhum defeito, nem mesmo defeito grave. As peças sem nenhum defeito são as peças boas, que são 10.
Então, a probabilidade é:
P(Sem defeitos) = 1016 = 58

Passo 4

c) Probabilidade de a peça ser boa ou ter defeito grave.
Para essa parte, queremos a probabilidade de a peça escolhida ser boa ou ter defeito grave. Como essas duas categorias não se sobrepõem (uma peça não pode ser boa e ter defeito grave ao mesmo tempo), podemos simplesmente somar as probabilidades de cada evento.
Número de peças boas: 10
Número de peças com defeito grave: 2
Então:
P(Boa ou defeito grave) = 1016 + 216 = 1216 = 34

Resposta

a) $ \frac{7}{8} $
b) $ \frac{5}{8} $
c) $ \frac{3}{4} $

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