Considere um eletrolisador operando a corrente constante de 10 A durante 5 horas.
Reaçâo no cátodo:
a) Calcule a quantidade de
produzida (em mol)
b) Determine o volume de
em CNTP
Reaçâo no cátodo:
b) Determine o volume de
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede as quantidades indicadas:
- Corrente elétrica constante:
. - Tempo de operação:
. - Reação no cátodo (fornecida):
O que é pedido:
(a) Calcular a quantidade de produzida, em mol.
(b) Determinar o volume desse em CNTP (condições normais de temperatura e pressão).
(a) Calcular a quantidade de
(b) Determinar o volume desse
Passo 2
Converter as unidades e calcular a carga elétrica total entregue aos eletrodos.
- Primeiro converto o tempo para segundos porque a unidade do ampère é coulomb por segundo:
- A carga elétrica total
é dada por , onde é a corrente em ampères e é o tempo em segundos. Aqui:
Explicação didática curta: ampère é coulomb por segundo, então multiplicando pela duração em segundos obtemos a carga total em coulombs.
Passo 3
Relacionar carga com quantidade de elétrons (lei de Faraday) e calcular os mols de elétrons transferidos.
- Conceito importante: a constante de Faraday
é a carga elétrica de um mol de elétrons. O valor é aproximadamente
Isto significa que
de elétrons transporta
.
- O número de mols de elétrons
fornecidos é
Substituindo
calculado:
Explicação didática: dividir a carga total pela carga por mol de elétrons dá quantos mols de elétrons foram movidos.
Passo 4
Usar a estequiometria da reação para obter os mols de
.
- Da reação dada, vê-se que
elétrons ( ) produzem molécula de . Em termos de mols:
- Portanto a relação entre mols de elétrons e mols de
é
- Substituindo o valor de
:
Explicação didática: como cada duas unidades de carga (dois elétrons) formam uma molécula de hidrogênio, divido por 2 para passar de mols de elétrons para mols de
.
Passo 5
Calcular o volume do
produzido em CNTP usando o volume molar.
- Em CNTP (0°C e 1 atm), o volume molar de um gás ideal é aproximadamente
Breve explicação: esse é o volume ocupado por
de gás ideal nessas condições (derivado da equação de estado dos gases ideais).
- O volume
de gás é
- Substituindo:
Observação didática: arredondei para três algarismos significativos; se preferir usar
obtém-se praticamente o mesmo resultado.
Passo 6
Resumo das suposições e um empurrãozinho final: foi assumida eficiência de 100% (ou seja, toda a corrente contribuiu para a reação de formação de
), e comportamento ideal do gás em CNTP. Na prática, rendimento e perdas podem reduzir a produção real — mas para questões de prova esta é a abordagem correta.
Resposta
(a)
(b)
(b)