Considere os equilíbrios a seguir, nos quais todos os íons são aquosos
ll Ag^++Cl^- rightarrow AgCl(a q) & K1=2,0 times 10^3 AgCl(a q)+Cl^- rightarrow AgCl2^- & K2=9,3 times 10^1 AgCl(s) rightarrow Ag^++Cl^- & K3=1,8 times 10^-10
(a) Calcule o valor numérico da constante de equilíbrio para a reação:
AgCl(s) rightarrows AgCl(a q)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre constantes de equilíbrio envolvendo compostos de prata e cloro. A gente vai precisar entender como combinar diferentes reações químicas para achar a constante de equilíbrio da reação que o exercício pede. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos listar as reações que a gente tem e ver o que cada uma representa:
  1. Reação 1: Ag^+ + Cl^- rightarrow AgCl(aq)
    Constante de equilíbrio: K1 = 2,0 times 10^3
  2. Reação 2: AgCl(aq) + Cl^- rightarrow AgCl2^-
    Constante de equilíbrio: K2 = 9,3 times 10^1
  3. Reação 3: AgCl(s) rightarrow Ag^+ + Cl^-
    Constante de equilíbrio: K3 = 1,8 times 10^-10
O que a gente quer encontrar é a constante de equilíbrio para a reação:
AgCl(s) rightarrows AgCl(aq)

Passo 3

Agora, vamos pensar em como transformar as reações que a gente tem para chegar na que queremos. Olha só:
  • Reação 3 dá a gente AgCl(s) se transformando em íons Ag^+ e Cl^-.
  • Reação 1 mostra como esses íons se combinam para formar AgCl(aq).
Então, se a gente juntar a Reação 3 com a Reação 1, vai ter AgCl(s) transformando direto em AgCl(aq), que é exatamente o que a gente quer!

Passo 4

Quando a gente combina reações químicas, as constantes de equilíbrio também se combinam. Mais especificamente, pra duas reações que são somadas, a constante de equilíbrio final é o produto das constantes das reações individuais.
Então, para a nossa transformação:
AgCl(s) rightarrow Ag^+ + Cl^- (K3)
Ag^+ + Cl^- rightarrow AgCl(aq) (K1)
A constante de equilíbrio para a reação final AgCl(s) rightarrow AgCl(aq) será:
Kfinal = K3 times K1

Passo 5

Agora é só fazer a conta:
Kfinal = 1,8 times 10^-10 times 2,0 times 10^3 = 3,6 times 10^-7

Resposta

A constante de equilíbrio para a reação AgCl(s) rightarrows AgCl(aq) é 3,6 times 10^-7.

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