Considere uma força central atrativa do tipo
$$
F®=\frac{k}{r^{n}}$$
com 
com
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem uma força central atrativa que depende da distância, dada por 
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para uma órbita ser circular, a força centrípeta que mantém o objeto na órbita deve ser igual à força gravitacional atuando sobre ele. A força centrípeta é dada por 
Passo 3
Como a força central é 
Passo 4
Agora, vamos reorganizar essa equação para encontrar uma relação entre 
Passo 5
Para uma órbita ser estável, é necessário que pequenas perturbações no raio 
Passo 6
A energia potencial 
Onde 
Passo 7
Para a órbita ser estável, a segunda derivada da energia potencial em relação a 
E a segunda derivada:
Passo 8
Queremos que 
Como 
No entanto, considerando que 
Resposta
A condição para uma órbita circular estável é que 
