Considere uma força \vec{F}=(4 \vec{i}-2 \vec{j}) \mathrm{N} atuando sobre um corpo de massa 2 kg e que executa um deslocamento \vec{s}=10 \vec{i} \mathrm{~m}. Calcule o trabalho W=\vec{F} \cdot \vec{s}.

Passo 1

O enunciado nos dá uma força \vec{F}=(4\vec{i}-2\vec{j})\mathrm{N} e um deslocamento \vec{s}=10\vec{i}\,\mathrm{m}. Ele pede o trabalho realizado, que é o produto escalar entre \vec{F} e \vec{s}.

Passo 2

Lembrando que o produto escalar de dois vetores planos \vec{A}=(A_x\vec{i}+A_y\vec{j}) e \vec{B}=(B_x\vec{i}+B_y\vec{j}) é dado por
W = \vec{A}\cdot\vec{B} = A_x B_x + A_y B_y.

Passo 3

Aqui temos F_x=4, F_y=-2, s_x=10 e s_y=0. Substituindo na fórmula:
W = (4)(10) + (-2)(0) = 40 + 0 = 40.

Resposta

O trabalho realizado é W = 40,\mathrm{J}.

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