Considere a função
.
Calcule os pontos críticos da função. Calcule o valor da função nestes valores e escreva as coordenadas dos pontos calculados abaixo, em ordem crescente de seus valores na coordenada
.
Ponto Crítico 1 =
)
Ponto Crítico 2 =
)
Calcule os pontos críticos da função. Calcule o valor da função nestes valores e escreva as coordenadas dos pontos calculados abaixo, em ordem crescente de seus valores na coordenada
Passo 1
O enunciado pede os pontos críticos de
, ou seja, onde sua derivada é zero (já que
é polinomial, não há pontos de não diferenciabilidade). Precisamos:
) calcular
;
) achar as raízes de
;
) avaliar
nesses pontos;
) ordenar pelos valores de
.
Passo 2
Calculemos a derivada:
Para achar os pontos críticos, resolvemos
Usando a fórmula de Bhaskara,
logo
Passo 3
Avaliaremos
em cada um:
Para ,
Para
Para
,
Passo 4
Ordenando pelos valores de
(menor para maior), temos primeiro
e depois
. Assim, os pontos críticos são:
Resposta
Ponto Crítico
Ponto Crítico
Ponto Crítico