Considere a função f(x, y)=x^2+2 y-1. Em cada item, determine o que se pede.
© f(x, 0).

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função de duas variáveis e precisamos descobrir o que acontece com essa função quando . Para isso, vamos usar o conceito de funções de várias variáveis, onde substituímos uma das variáveis por um valor específico para simplificar a função.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir f(x, 0) = x^2 + 2(0) - 1 por na função. Isso significa que onde vemos , vamos colocar . A função fica assim:

Passo 3

Agora, vamos simplificar a expressão. Sabemos que qualquer número multiplicado por zero é zero, então f(x, 0) = x^2 + 0 - 1 . Substituindo isso na função:

Passo 4

Simplificando ainda mais, temos:
f(x, 0) = x^2 - 1
Isso significa que, quando , a função se reduz a .

Resposta

f(x, 0) = x^2 - 1

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