Considere um gás que não é ideal, de modo que as moléculas interagem entre si. Esse gás está em equilíbrio térmico à temperatura absoluta
. Suponha que os graus de liberdade translacionais desse gás possam ser tratados classicamente. Qual é a energia cinética média de translaçāo (do centro de massa) de uma molécula nesse gás?
Passo 1
O enunciado diz que temos um gás não ideal em equilíbrio térmico à temperatura absoluta
, mas que os graus de liberdade translacionais das moléculas podem ser tratados classicamente. Queremos encontrar a energia cinética média de translação (movimento do centro de massa) de uma única molécula desse gás. Para isso, vamos usar o Teorema da Equipartição de Energia, que vale sempre que as coordenadas podem ser tratadas quadraticamente e classicamente.
Passo 2
O Teorema da Equipartição de Energia afirma que, em equilíbrio térmico, cada grau de liberdade quadrático contribui com
à energia média, onde
é a constante de Boltzmann.
Passo 3
O movimento de translação de uma partícula em três dimensões possui exatamente três graus de liberdade (correspondentes às três componentes de velocidade). Logo, a energia cinética média de translação por molécula é