Considere as interações gravitacional e eletrostática entre dois elétrons,
e
respectivamente, separados por uma distância
. Consultando os valores das constantes físicas neste endereço, determine:
a. A ordem de grandeza da razão entre as forças gravitacional e eletrostática entre dois elétrons.
b. Hipoteticamente, qual deveria ser a ordem de grandeza da massa do elétron para que estas forças pudessem se equilibrar?
a. A ordem de grandeza da razão entre as forças gravitacional e eletrostática entre dois elétrons.
b. Hipoteticamente, qual deveria ser a ordem de grandeza da massa do elétron para que estas forças pudessem se equilibrar?
Passo 1
O enunciado nos traz dois elétrons separados por uma distância
e pede (a) a ordem de grandeza de
e (b) qual massa faria
.
Para isso vamos usar a lei da gravitação universal
Para isso vamos usar a lei da gravitação universal
e a lei de Coulomb
Passo 2
Começando pela parte (a), note que
ou seja, essa razão independe de
.
Passo 3
Agora substituímos os valores:
,
,
,
.
Calculamos
Calculamos
Passo 4
Então a razão vale
ou seja, ordem de grandeza
.
Passo 5
Para a parte (b), igualamos
e
:
Cancelando
e isolando
, temos
Passo 6
Substituindo os valores,
Logo, para as forças se equilibrarem, o elétron precisaria ter massa da ordem de
.
Resposta
(a)
(b)
(b)