Considere uma liga Ni-Cu contendo 50 \% pNi e 50 \% pCu nas seguintes temperaturas: 1200,1300 e 1400^{\circ} \mathrm{C}. Para cada uma dessas temperaturas faça o que se pede:
a) Identifique as fases presentes.
b) Determine a composição dessas fases.
c) Determine a porcentagem ou fração de cada fase.

Passo 1

Estamos trabalhando com o diagrama de fases binário Ni–Cu, que apresenta solução sólida contínua (fase \alpha) e solução líquida (fase L). A liga é equiatômica em Ni e Cu ( x_{\text{Ni}}=0,50) e queremos, em cada temperatura T=1200\,^\circ\mathrm{C},1300\,^\circ\mathrm{C},1400\,^\circ\mathrm{C}:
a) quais fases aparecem,
b) composição de cada fase (fração molar de Ni e Cu),
c) fração de cada fase (lever rule).

Passo 2

Temperatura T=1200\,^{\circ}\mathrm{C}:
– Pelo diagrama, 1200\,^{\circ}\mathrm{C} fica abaixo da curva de solidus ( \approx 1260^{\circ}\mathrm{C} para 50\%\mathrm{Ni}), logo só existe fase sólida \alpha.
– Composição da fase \alpha: como não há se pacto com líquido, a fração molar de Ni na \alpha é igual à composição global
x_{\alpha}^{\text{Ni}}=0,50,\quad x_{\alpha}^{\text{Cu}}=0,50.
– Fração de fases:
f_{\alpha}=1,\quad f_{L}=0.

Passo 3

Temperatura T=1300\,^\circ\mathrm{C}:
1300\,^\circ\mathrm{C} está entre solidus e liquidus, então coexistem fases \alpha (sólida) e L (líquida).
– Leitura aproximada do diagrama:
\bullet Composição da \alpha (linha de solidus em 1300\circC):
x_{\alpha}^{\text{Ni}}\approx0,58,\quad x_{\alpha}^{\text{Cu}}\approx0,42.
\bullet Composição da L (linha de liquidus em 1300\circC):
x_{L}^{\text{Ni}}\approx0,42,\quad x_{L}^{\text{Cu}}\approx0,58.

Passo 4

Aplicando a regra da alavanca (lever rule) para frações molares:
f_{L}=\frac{x_{0}-x_{\alpha}}{\,x_{L}-x_{\alpha}\,} =\frac{0,50-0,58}{\,0,42-0,58\,} =\frac{-0,08}{-0,16}=0,50,
f_{\alpha}=1-f_{L}=0,50.

Passo 5

Temperatura T=1400\,^{\circ}\mathrm{C}:
1400\,^{\circ}\mathrm{C} fica acima da curva de liquidus ( \approx 1330^{\circ}\mathrm{C} para 50\%\mathrm{Ni}), logo só existe fase líquida L.
– Composição da L: igual à composição global
x_{L}^{\text{Ni}}=0,50,\quad x_{L}^{\text{Cu}}=0,50.
– Fração de fases:
f_{L}=1,\quad f_{\alpha}=0.

Resposta

a) 1200\,^\circ\mathrm{C}: apenas \alpha.
b) x_{\alpha}^{\text{Ni}}=0{,}50, x_{\alpha}^{\text{Cu}}=0{,}50.
c) f_{\alpha}=1, f_{L}=0.
a) 1300\,^\circ\mathrm{C}: \alpha+ L.
b) x_{\alpha}^{\text{Ni}}\approx0{,}58, x_{\alpha}^{\text{Cu}}\approx0{,}42;
x_{L}^{\text{Ni}}\approx0{,}42, x_{L}^{\text{Cu}}\approx0{,}58.
c) f_{\alpha}=0{,}50, f_{L}=0{,}50.
a) 1400\,^\circ\mathrm{C}: apenas L.
b) x_{L}^{\text{Ni}}=0{,}50, x_{L}^{\text{Cu}}=0{,}50.
c) f_{L}=1, f_{\alpha}=0.

Exercícios relacionados