Considere uma malha de controle feedback com as FTs indicadas a seguir. Com base nisto, responda:
d) Considerando um controlador puramente proporcional com
igual a 2 e uma entrada do tipo degrau unitário aplicada no valor de setpoint, determine o valor do offset;
d) Considerando um controlador puramente proporcional com
Passo 1
Então, mano, o exercício tá falando de uma malha de controle em malha fechada (feedback) onde temos várias funções de transferência: do processo
, do motor
, do conversor
e da perturbação
. A letra (d) pede: “com um controlador puramente proporcional de ganho
e uma entrada degrau unitário no setpoint, qual é o offset (erro em regime permanente)?”
Conteúdo: estabilidade em malha fechada e cálculo de erro em regime permanente para sistema tipo 0. Vamos precisar da fórmula do erro estático para degrau em sistema tipo 0:
Conteúdo: estabilidade em malha fechada e cálculo de erro em regime permanente para sistema tipo 0. Vamos precisar da fórmula do erro estático para degrau em sistema tipo 0:
onde
é a função de transferência em malha aberta (soma dos blocos antes do sommador de realimentação).
Passo 2
Primeiro a gente monta a malha aberta
. Como o controlador é só um ganho
, temos:
Pra achar o erro em regime permanente pro degrau, a gente só precisa do valor de
, ou seja, o ganho estático em
.
Passo 3
Calcula cada bloco em
:
-
. -
. -
Então
Passo 4
Agora usa a fórmula do erro em regime permanente para degrau unitário em sistema tipo 0:
Resposta
O offset em regime permanente é
.