Considere, em
os seguintes subespaços vetoriais:
e
,
e
.
Encontre um conjunto de geradores de:
Encontre um conjunto de geradores de:
Passo 1
O enunciado pede um conjunto de geradores para o subespaço
O conteúdo aqui é parametrizar um subespaço de
definido por uma equação linear e obter uma base ou conjunto gerador a partir dessa parametrização.
Passo 2
Como
, temos
. Podemos usar
e
como parâmetros livres. Seja
então
Isso mostra que todo vetor de
é combinação linear de
e
. Portanto,
Resposta
Um conjunto de geradores de
é