Note que, independentemente de \alpha,\beta,\gamma,\delta, a matriz gerada tem sempre coordenadas diagonais iguais: X_{11}=X_{22}=\alpha.]
Passo 4
Para que S gerasse todo M_{2}(\mathbb{R}), deveríamos conseguir produzir, por exemplo,
E = \begin{pmatrix}1 & 0\\\ 0 & 0\end{pmatrix}
cujo E_{11}=1 e E_{22}=0. Mas em qualquer combinação de S os elementos diagonais são iguais, logo não há escolha de \alpha,\beta,\gamma,\delta que produza E. Portanto não conseguimos gerar todas as matrizes de M_{2}(\mathbb{R}).