Considere, em
os seguintes subespaços vetoriais:
e
,
e
.
Encontre um conjunto de geradores de:
Encontre um conjunto de geradores de:
Passo 1
O enunciado define o subespaço
Para gerar
precisamos resolver esse sistema homogêneo de duas equações lineares em
e escrever a solução em forma paramétrica.
Passo 2
Escrevemos as equações:
Da primeira vem
. Substituindo na segunda:
Passo 3
Como
é livre, colocamos
. Assim
Logo todo vetor de
é um múltiplo de
.
Resposta
Um conjunto de geradores de
é
.