Considere
de gas ideal diatômico inicialmente à temperatura 316 K aquecido isobaricamente com 694 J . Qual seria a variação de entropia deste gás em J/K se a transformação fosse reversível? Considere R=8.314 J/(K.mol). Resposta com 1 algarismo decimal
Resposta:
Passo 1
O enunciado pede a variação de entropia do gás se a transformação for reversível. Dados fornecidos:
,
, calor fornecido
,
. A transformação é isobárica (pressão constante). Objetivo: calcular
em
(resposta com 1 algarismo decimal).
Passo 2
Conceito-chave (explicação didática): a variação de entropia para um processo reversível é
Para um gás ideal, numa transformação reversível isobárica temos
. Substituindo na integral:
Explicando:
é o número de mols,
é a capacidade térmica molar a pressão constante (J/(K·mol)),
é a temperatura em kelvin. Então precisamos de
para o gás diatômico e da temperatura final
.
Passo 3
Capacidade térmica do gás diatômico (explicação didática): um gás diatômico, em temperaturas não muito altas, tem
graus de liberdade (3 translação + 2 rotação). A teoria clássica dá
E como
,
Agora calculamos numericamente:
Passo 4
Encontrar a variação de temperatura usando
(isto vem da definição de calor para processo isobárico reversível):
Calculemos passo a passo:
Temperatura final:
Passo 5
Calcular a variação de entropia usando a fórmula do Passo 2:
Calculemos a razão e o logaritmo:
Multiplicando:
Passo 6
Arredondamento e verificação final: pedido é 1 algarismo decimal. Arredondando
para uma casa decimal obtemos