A temperatura do filamento de uma lâmpada incandescente de tungsténio é de 3014^{\circ} \mathrm{C}. Qual variação da entropia em J/K é observada quando mantemos uma lâmpada incandescente de tungsténio de 85 W acesa por 5 minutos. Resposta com um algarismo decimal, \mathrm{T}_{\mathrm{k}}=\mathrm{T}_{\mathrm{c}}+273,15.
Resposta:
\square

Passo 1

O enunciado pede a variação da entropia observada ao manter uma lâmpada incandescente ligada. Dados fornecidos: a temperatura do filamento é (3014^{\circ}\mathrm{C}), a potência elétrica é (85\\ \mathrm{W}) e o tempo de funcionamento é (5\\ \mathrm{min}). Também foi dada a relação de conversão para Kelvin: \mathrm{T}_{\mathrm{k}}=\mathrm{T}_{\mathrm{c}}+273,15. A resposta deve ser em \mathrm{J/K} com um algarismo decimal.

Passo 2

Conceito e fórmula que usaremos: quando uma quantidade de energia térmica Q é transferida de forma quase reversível a uma temperatura constante T, a variação de entropia associada é dada por
\Delta S=\frac{Q}{T}.
Aqui \Delta S é a variação de entropia em \mathrm{J/K}, Q é a energia transferida em \mathrm{J} e T é a temperatura absoluta em \mathrm{K}. No contexto da lâmpada, assumimos a aproximação usual de que a energia fornecida pela resistência se dissipa como calor ao redor a uma temperatura aproximadamente constante do filamento, então podemos usar essa fórmula para estimar \Delta S.

Passo 3

Calcular a energia total fornecida durante o tempo dado. Primeiro converto o tempo para segundos:
5\\ \mathrm{min}=5\cdot 60=300\\ \mathrm{s}.
A energia fornecida Q é potência vezes tempo:
Q = P\cdot t = 85\\ \mathrm{W}\cdot 300\\ \mathrm{s}=25500\\ \mathrm{J}.

Passo 4

Converter a temperatura do filamento para Kelvin usando a relação fornecida:
T_{\mathrm{k}}=T_{\mathrm{c}}+273,15
T_{\mathrm{k}}=3014+273,15=3287,15\\ \mathrm{K}.

Passo 5

Aplicar a fórmula da entropia com os valores calculados:
\Delta S=\frac{Q}{T}=\frac{25500}{3287,15}\\ \mathrm{J/K}.
Fazendo a divisão obtemos aproximadamente
\Delta S\approx 7,7579\\ \mathrm{J/K}.

Passo 6

Arredondando para um algarismo decimal, conforme pedido, temos
\Delta S \approx 7,8\\ \mathrm{J/K}.

Resposta

7,8\\ \mathrm{J/K}

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