Considere a matriz 
 . 
  Resolva o sistema 
 ,
onde 
  e 
 
onde
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema linear que envolve matrizes. A gente tem a matriz 
  e precisa resolver a equação 
 , onde 
  e 
 . Vamos precisar conhecer como multiplicar matrizes, calcular potências de matrizes e resolver sistemas lineares.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular 
 , que é a matriz 
  multiplicada por ela mesma. Multiplicando as matrizes:
Passo 3
Agora, vamos calcular 
 :
E a matriz identidade 
  de ordem 2 é:
Passo 4
Vamos juntar tudo para calcular 
 :
Passo 5
Agora, a equação fica 
 .
Isso nos dá o sistema:
Resolvendo cada equação:
Resposta
A solução do sistema é 
 .