Considere as matrizes
Calcule quando possível:
Passo 1
O enunciado fornece as matrizes (essas são as informações que temos):
A pergunta é calcular, quando possível,
Passo 2
Lembrete prático (propriedades do transposto) que vamos usar — explicadinhas, devagarinho:
- O transposto de uma matriz troca linhas por colunas: se
é , então é . Exemplo rápido: se
então
- O transposto é linear, ou seja, para matrizes compatíveis e escalar
real vale:
- O transposto do transposto volta à matriz original:
Essas propriedades permitem manipular expressões com transpostas de forma algébrica.
Passo 3
Aplicando as propriedades ao que foi pedido:
Usando
e
, obtemos
Portanto
Ou seja, basta calcular a matriz
.
Passo 4
Calcular
. Multiplicar cada entrada de
pelo escalar
:
Passo 5
Calcular
. Multiplicar cada entrada de
pelo escalar
:
Passo 6
Agora fazer a subtração matricial
entrada a entrada. Subtraindo as matrizes calculadas:
Passo 7
Calculemos cada entrada:
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