A tarefa é mostrar, por cálculo, que as duas matrizes produto A B e A C são iguais.]
Passo 2
Antes de multiplicar, é importante checar as dimensões e a forma da multiplicação de matrizes. Regra geral: se A é m\times n e X é n\times p, então o produto AX existe e é uma matriz m\times p cuja entrada (i,j) é
(AX)_{ij}=\sum_{k=1}^{n} a_{ik}\,x_{kj},
onde a_{ik} é a entrada da linha i e coluna k de A, e x_{kj} é a entrada da linha k e coluna j de X.
Aqui A é 3\times3 e B e C são 3\times4. Logo os produtos AB e AC existem e serão ambos matrizes 3\times4. Vou calcular as entradas usando a fórmula acima, fazendo produto escalar entre cada linha de A e cada coluna de B (para AB) e de C (para AC).
Passo 3
Vou anotar as linhas de A e as colunas de B e C para facilitar os cálculos: