- Considere as matrizes das transformações
e
(em relação as bases canônicas de
e
),
Determine
.
Passo 1
O enunciado dá duas transformações lineares
com matriz em relação à base canônica
e
com matriz
Pede-se
, que é uma transformação de
em
. Para encontrar sua matriz basta calcular o produto de matrizes
Passo 2
Escrevemos explicitamente as dimensões para verificar a compatibilidade:
logo
é um produto de
por
, resultando numa matriz
.
Passo 3
Para fazer o produto
calculamos linha por coluna:
(1,1):
(1,2):
(1,3):
(1,2):
(1,3):
(2,1):
(2,2):
(2,3):
(2,2):
(2,3):