Considere 1 mol de um gás ideal monoatômico que realiza um trabalho contra uma pressão externa constante de 1 atm , saindo de um volume inicial de 0,1 L e chegando a 1,0 L, a uma temperatura constante de 298 K . Calcule o trabalho realizado e o calor fornecido ao sistema.

Passo 1

O enunciado descreve uma expansão isotérmica de 1 mol de um gás ideal monoatômico a T=298,K, contra uma pressão externa constante de 1,atm, do volume inicial Vi=0,1,L até Vf=1,0,L. Para resolver vamos usar:
– A expressão do trabalho em processo irreversível contra pressão constante,
– A primeira lei da termodinâmica para gás ideal ( De<a U=0 em isotérmico).

Passo 2

O trabalho realizado sobre o sistema (convenção química: w é trabalho feito sobre o sistema) é
w = -Prm ext,De<a V
com De<a V = Vf - Vi = 1,0 - 0,1 = 0,9,L. Assim
w = -1,0 atmtimes 0,9 L = -0,9 Lcdot atm
Convertendo para joules ( 1, Lcdot atm =101,3,J):
w = -0,9 times 101,3 J approx -91,2 J

Passo 3

Em processo isotérmico de gás ideal temos De<a U=0. Pela primeira lei
De<a U = q + w Longrightarrow 0 = q + w
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q = -,w = +91,2 J
Isto significa que o sistema recebe 91,2,J de calor para manter a temperatura constante.

Resposta

w = -91,2 J (trabalho realizado pelo gás)
q = +91,2 J (calor fornecido ao sistema)

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