Considere 5,0 mols de água líquida. (a) Que volume ocupa esta quantidade de água? (b) Qual é a massa de cada molécula? © Considere que, em média, as moléculas estão distribuídas uniformemente, cada uma no centro de um pequeno cubo. A distância média entre as moléculas é iguial ao lado desse cubo. Qual é a distância média entre as moléculas? (d) Se todo o líquido é evaporado, calcule o volume ocupado pelo vapor nas condições normais de pressão e temperatura. Dado : Massa molar da água =18,0 g / mol.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente precisa resolver aqui! O enunciado fala sobre 5,0 moles de água líquida e pede para a gente descobrir várias coisas sobre essa quantidade. Vamos usar conceitos de química como massa molar, volume molar, e leis dos gases. Pra resolver isso, a gente vai precisar das fórmulas de massa molar, volume de uma substância, cálculo de massa individual de moléculas e a Lei dos Gases Ideais.

Passo 2

Letra a: Que volume ocupa esta quantidade de água?
Primeiro, vamos descobrir qual o volume que 5,0 moles de água ocupam. Sabemos que a densidade da água líquida é aproximadamente 1,0 , g/cm^3 e que a massa molar da água é 18,0 , g/mol. A gente vai usar a fórmula:
Volume = MassaDensidade
Primeiro, calculamos a massa total:
Massa = Número de mols times Massa molar = 5,0 , mol times 18,0 , g/mol = 90,0 , g ú
Agora, usamos a fórmula do volume:
Volume = 90,0 , g1,0 , g/cm^3 = 90,0 , cm^3

Passo 3

Letra b: Qual é a massa de cada molécula?
Aqui, a gente quer saber quanto pesa cada molécula de água. Sabemos que 1 mol de qualquer substância contém 6,022 times 10^23 moléculas (esse número é chamado de Número de Avogadro).
Primeiro, a massa de um mol de água é 18,0 , g. Então, a massa de uma única molécula é:
Massa por molécula = 18,0 , g/mol6,022 times 10^23 , moléculas/mol approx 2,99 times 10^-23 , g éé

Passo 4

Letra c: Qual é a distância média entre as moléculas?
Vamos imaginar que cada molécula de água está no centro de um cubo pequeno, e essa distância é igual ao lado do cubo. Primeiro, precisamos encontrar o volume que cada molécula ocupa. Sabemos que 5,0 mols ocupam 90,0 , cm^3 e que há 5,0 times 6,022 times 10^23 = 3,011 times 10^24 moléculas.
Então, o volume por molécula é:
Volume por molécula = 90,0 , cm^33,011 times 10^24 approx 2,99 times 10^-23 , cm^3 é
Agora, como esse volume é de um cubo, o lado do cubo (distância entre as moléculas) é a raiz cúbica desse volume:
Distância = raiz[3]2,99 times 10^-23 , cm^3 approx 3,11 times 10^-8 , cm = 3,11 times 10^-10 , m = 3,11 , Å âÅ
(# A unidade de angstrom (Å) é comum para distâncias entre moléculas.)

Passo 5

Letra d: Calcule o volume ocupado pelo vapor nas condições normais de pressão e temperatura.
Para encontrar o volume do vapor, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão (1 atm nas condições normais),
  • $ V $ é o volume,
  • $ n $ é o número de mols,
  • $ R $ é a constante dos gases ( P ),
  • $ T $ é a temperatura (273 K nas condições normais).
Rearranjando a fórmula para encontrar $ V $:
V

Resposta

(a) O volume ocupado por 5,0 mols de água é 90,0 , cm^3.
(b) A massa de cada molécula de água é aproximadamente 2,99 times 10^-23 , g.
© A distância média entre as moléculas é cerca de 3,11 , ÅÅ.
(d) O volume ocupado pelo vapor nas condições normais é aproximadamente 111,8 , L.

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