Considere
de água líquida. (a) Que volume ocupa esta quantidade de água? (b) Qual é a massa de cada molécula? © Considere que, em média, as moléculas estão distribuídas uniformemente, cada uma no centro de um pequeno cubo. A distância média entre as moléculas é iguial ao lado desse cubo. Qual é a distância média entre as moléculas? (d) Se todo o líquido é evaporado, calcule o volume ocupado pelo vapor nas condições normais de pressão e temperatura. Dado : Massa molar da água
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente precisa resolver aqui! O enunciado fala sobre 5,0 moles de água líquida e pede para a gente descobrir várias coisas sobre essa quantidade. Vamos usar conceitos de química como massa molar, volume molar, e leis dos gases. Pra resolver isso, a gente vai precisar das fórmulas de massa molar, volume de uma substância, cálculo de massa individual de moléculas e a Lei dos Gases Ideais.
Passo 2
Letra a: Que volume ocupa esta quantidade de água?
Primeiro, vamos descobrir qual o volume que 5,0 moles de água ocupam. Sabemos que a densidade da água líquida é aproximadamente
e que a massa molar da água é
. A gente vai usar a fórmula:
Primeiro, calculamos a massa total:
Agora, usamos a fórmula do volume:
Passo 3
Letra b: Qual é a massa de cada molécula?
Aqui, a gente quer saber quanto pesa cada molécula de água. Sabemos que 1 mol de qualquer substância contém
moléculas (esse número é chamado de Número de Avogadro).
Primeiro, a massa de um mol de água é
. Então, a massa de uma única molécula é:
Passo 4
Letra c: Qual é a distância média entre as moléculas?
Vamos imaginar que cada molécula de água está no centro de um cubo pequeno, e essa distância é igual ao lado do cubo. Primeiro, precisamos encontrar o volume que cada molécula ocupa. Sabemos que 5,0 mols ocupam
e que há
moléculas.
Então, o volume por molécula é:
Agora, como esse volume é de um cubo, o lado do cubo (distância entre as moléculas) é a raiz cúbica desse volume:
(# A unidade de angstrom (Å) é comum para distâncias entre moléculas.)
Passo 5
Letra d: Calcule o volume ocupado pelo vapor nas condições normais de pressão e temperatura.
Para encontrar o volume do vapor, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
- $ P $ é a pressão (1 atm nas condições normais),
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é o número de mols,
- $ R $ é a constante dos gases (
), - $ T $ é a temperatura (273 K nas condições normais).
Rearranjando a fórmula para encontrar $ V $:
Resposta
(a) O volume ocupado por 5,0 mols de água é
.
(b) A massa de cada molécula de água é aproximadamente .
© A distância média entre as moléculas é cerca de .
(d) O volume ocupado pelo vapor nas condições normais é aproximadamente .
(b) A massa de cada molécula de água é aproximadamente
© A distância média entre as moléculas é cerca de
(d) O volume ocupado pelo vapor nas condições normais é aproximadamente