Considere um monocristal de níquel orientado de modo tal que uma tensão de tração é aplicada ao longo da direção [001]. Se o escorregamento ocorre no plano (111) e na direção [101], e começa quando uma tensão de tração de
é aplicada, calcule a tensão de cisalhamento resolvida crítica.
Passo 1
Beleza, então o exercício diz o seguinte: a gente tem um monocristal de níquel e tá puxando (tracionando) ele na direção [001] com uma tensão de 13,9 MPa. O escorregamento rola no plano (111) na direção [101], e a gente quer saber qual é a tensão de cisalhamento resolvida crítica (CRSS) que faz o escorregamento começar.
Conteúdo: Lei de Schmid (mecânica dos cristais) – a gente vai precisar do conceito de tensão de cisalhamento resolvida e dos ângulos entre o eixo de tração, o plano de escorregamento e a direção de escorregamento.
Conteúdo: Lei de Schmid (mecânica dos cristais) – a gente vai precisar do conceito de tensão de cisalhamento resolvida e dos ângulos entre o eixo de tração, o plano de escorregamento e a direção de escorregamento.
Passo 2
A Lei de Schmid diz que a tensão de cisalhamento resolvida
num dado sistema de escorregamento é
onde
– é a tensão aplicada (13,9 MPa),
– é o ângulo entre a direção de aplicação da tensão
e a normal ao plano de escorregamento
,
– é o ângulo entre a direção de aplicação da tensão
e a direção de escorregamento
.
–
–
–
Passo 3
Calcular
.
Direção da tensão: .
Normal ao plano (111): .
Produto escalar: .
Módulos: ,
.
Logo
Direção da tensão:
Normal ao plano (111):
Produto escalar:
Módulos:
Logo
Passo 4
Calcular
.
Direção da tensão: .
Direção de escorregamento [101]: .
Produto escalar: .
Módulos: ,
.
Logo
Direção da tensão:
Direção de escorregamento [101]:
Produto escalar:
Módulos:
Logo
Passo 5
Substituindo na Lei de Schmid:
Resposta
A tensão de cisalhamento resolvida crítica vale aproximadamente
.