Para se obter uma perspectiva das dimensões dos defeitos atômicos, considere uma amostra metálica com uma densidade de discordâncias de
. Suponha que todas as discordâncias em um volume de
tenham sido, de alguma maneira, removidas e unidas por suas extremidades. Qual será o comprimento (em quilômetros) que essa cadeia terá? Agora, suponha que a densidade seja aumentada para
por trabalho a frio. Qual seria o comprimento da cadeia de discordâncias em
do material?
Passo 1
Beleza, o exercício fala sobre densidade de discordâncias num metal – isso é, o comprimento total de linhas de defeito (discordâncias) por volume de material.
Conteúdo: matéria de ciência dos materiais (microestruturas), mas aqui o lance é só usar a definição de densidade de discordâncias e converter unidades.
O que a gente precisa:
Conteúdo: matéria de ciência dos materiais (microestruturas), mas aqui o lance é só usar a definição de densidade de discordâncias e converter unidades.
O que a gente precisa:
- Entender que a densidade de discordâncias
(em mm ) relaciona o comprimento total das linhas ao volume pelo fórmula
- Calcular
. - Converter o resultado de milímetros para quilômetros.
Passo 2
Primeiro, escrevendo a fórmula básica:
Aqui:
-
vem dado em mm (isto é, milímetros de linha por mm³ de volume), -
.
Passo 3
Caso 1:
.
Calculemos o comprimento em mm:
Calculemos o comprimento em mm:
Agora, para transformar mm em km, lembrando que
temos
Passo 4
Caso 2:
.
De novo em mm:
De novo em mm:
Convertendo para km:
Resposta
Para
, o comprimento é
.
Para , o comprimento é
.
Para